Details

sample331.0ms

Algorithm

intervals

Results

163.0ms	466×	body	80	valid
12.0ms	14×	body	640	valid
8.0ms	12×	body	320	valid
4.0ms	4×	body	1280	valid
2.0ms	5×	body	160	valid

simplify846.0ms

Counts: 1 → 1

prune43.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize178.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.1b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
6.0b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
4.2b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
3.0b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

rewrite2.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `div-inv` `flip--`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 351

Calls

4 calls:

Slowest

854.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
587.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
287.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
267.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series726.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

387.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
142.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
122.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
76.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify1.2s

Counts: 363 → 363

prune10.9s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize180.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.0b	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- 3))
6.1b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
6.0b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
3.0b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

rewrite837.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
18×	`pow1` `add-cube-cbrt`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`prod-diff`
11×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
10×	`associate-+r+`
9×	`pow-prod-down`
7×	`associate-*r/`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `fma-udef` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-+l+` `flip3-+` `flip3--` `associate-l` `associate-l/` `frac-add` `associate-/r/` `-commutative` `flip-+` `flip--`
1×	`+-commutative` `sum-log` `fma-def` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 123

Calls

4 calls:

Slowest

324.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
273.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
236.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
0.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- 3))

series997.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

625.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
159.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- 3))
129.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
84.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify1.8s

Counts: 135 → 135

prune3.9s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize192.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.3b	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
8.3b	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
8.3b	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
6.1b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

rewrite1.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

62×	`associate-*r/`
36×	`cbrt-div`
30×	`frac-add`
28×	`flip3--` `flip--`
12×	`frac-times`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`cbrt-prod` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`prod-diff` `associate-*l/`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `pow1/3` `associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip-+`
2×	`sub-neg`
1×	`associate-l` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

4 → 112

Calls

4 calls:

Slowest

556.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
546.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
513.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
259.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series1.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

549.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
536.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
445.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
105.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

simplify3.7s

Counts: 124 → 124

prune4.6s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.3b

localize215.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.3b	(fma (* x1 2) (* (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) (- (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) 3)) (* (- (* 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1))) 6) (* x1 x1)))
6.1b	(* (- (* 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1))) 6) (* x1 x1))
4.2b	(- (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) 3)
0.2b	(fma (fma x1 x1 1) x1 (* 3 (/ (- (* (* 3 x1) x1) (fma 2 x2 x1)) (fma x1 x1 1))))

rewrite83.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity`
46×	`add-cube-cbrt`
39×	`prod-diff`
37×	`times-frac`
13×	`fma-neg`
9×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`flip3--` `associate-*l/` `fma-udef` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `diff-log` `associate-r` `*-commutative` `distribute-lft-out--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 116

Calls

4 calls:

Slowest

65.0ms	(* (- (* 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1))) 6) (* x1 x1))
14.0ms	(- (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) 3)
1.0ms	(fma (* x1 2) (* (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) (- (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) 3)) (* (- (* 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1))) 6) (* x1 x1)))
0.0ms	(fma (fma x1 x1 1) x1 (* 3 (/ (- (* (* 3 x1) x1) (fma 2 x2 x1)) (fma x1 x1 1))))

series706.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

368.0ms	(fma (* x1 2) (* (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) (- (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) 3)) (* (- (* 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1))) 6) (* x1 x1)))
119.0ms	(fma (fma x1 x1 1) x1 (* 3 (/ (- (* (* 3 x1) x1) (fma 2 x2 x1)) (fma x1 x1 1))))
112.0ms	(- (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) 3)
107.0ms	(* (- (* 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1))) 6) (* x1 x1))

simplify1.1s

Counts: 128 → 128

prune3.9s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes502.0ms

Accuracy

0% (0.6b remaining)

Error of 0.7b against oracle of 0.1b and baseline of 0.7b

bsearch43.0ms

end0.0ms

sample7.7s

Algorithm

intervals

Results

5.9s	13829×	body	80	valid
735.0ms	443×	body	640	valid
325.0ms	316×	body	320	valid
270.0ms	170×	body	1280	valid
111.0ms	186×	body	160	valid