Details

rewrite10.8m (33.4%)

Algorithm
151×rewrite-expression-head
Calls

463 calls:

Slowest
4.0m
(* (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (- (+ z 3) 1)) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2 (- z 1))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5)))))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6 (- z 1))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7 (- z 1)))) (/ (pow (+ (+ 7 (- z 1)) 0.5) (+ (- z 1) 0.5)) (exp (+ (+ 7 (- z 1)) 0.5))))
3.1m
(* (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (- (+ z 3) 1)) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2 (- z 1))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5)))))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6 (- z 1))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7 (- z 1)))) (/ (pow (+ z 6.5) (- z 0.5)) (exp (+ z 6.5))))
16.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
13.1s
(+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7)) (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z) 5)) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4)) (/ 771.3234287776531 (+ 3 (- z))))))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2)))
8.8s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
Rules
12381×*-un-lft-identity
9206×times-frac
5746×add-sqr-sqrt
4617×add-cube-cbrt
4287×distribute-lft-out
2647×add-exp-log
2371×pow1
2084×add-cbrt-cube
1935×sqrt-prod
1169×associate-*r*
1119×associate-*l*
1016×prod-exp
1011×flip-+ flip3-+
942×frac-add
811×add-log-exp
698×cbrt-unprod
696×associate-/l*
688×associate-*l/
664×frac-times
594×pow-prod-up
549×div-exp
526×associate-/r/
476×pow-prod-down
463×insert-posit16
400×cbrt-undiv
396×associate-/r*
395×associate-*r/
329×div-inv
310×cbrt-div
303×pow-plus
297×flip3-- flip--
279×distribute-lft-out--
277×sqrt-div
264×unswap-sqr
255×swap-sqr
236×difference-of-squares
214×log-pow
174×sum-log sqrt-pow1
168×*-commutative
161×cbrt-prod
146×associate-/l/
139×unpow-prod-down
136×pow-sqr
122×pow1/2
109×pow2
103×frac-sub
83×frac-2neg clear-num
80×pow1/3
76×distribute-rgt-in distribute-lft-in
67×sub-neg
65×+-commutative
62×log-prod
61×sqr-pow
56×pow-exp 1-exp
55×rec-exp
51×exp-sum
46×rem-sqrt-square
42×cube-unmult
39×pow-unpow
38×diff-log
36×pow-to-exp
27×unpow-prod-up div-sub
25×log-div
22×distribute-rgt-neg-in
21×associate-+r+ exp-prod
16×distribute-lft-neg-in associate--l+ pow-neg pow-sub
14×neg-sub0
13×distribute-rgt-out
12×associate-+l+ pow3 pow-pow
11×pow-flip
10×distribute-rgt1-in
8×exp-diff rem-log-exp
7×difference-cubes
6×sqrt-undiv associate--r+ un-div-inv neg-mul-1 associate-+l- associate--r-
5×inv-pow
4×cube-prod sin-sum distribute-neg-frac distribute-neg-in
3×associate-+r- distribute-rgt-neg-out sum-cubes rem-exp-log
2×sqrt-unprod exp-to-pow rem-square-sqrt
1×distribute-lft1-in associate--l- cube-mult distribute-rgt-out-- cos-sum rem-cbrt-cube

sample9.2m (28.4%)

Algorithm
89×intervals
Results
6.5m99641×body10240exit
1.1m401585×body80valid
26.0s22813×body1280valid
13.4s17898×body640valid
10.9s70338×body80nan
7.8s1566×body1280nan
5.6s9164×body320valid
3.7s1333×body640nan
3.4s8993×body160valid
2.3s49536×pre80true
1.6s625×body320nan
1.2s1444×body2560valid
907.0ms345×body160nan
534.0ms590×body5120valid

prune5.4m (16.5%)

simplify5.1m (15.7%)

series1.4m (4.2%)

Calls

463 calls:

Slowest
3.2s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (/ (cbrt (* (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))) (cbrt (* (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
3.1s
(/ (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))
3.1s
(- (pow 1 3) (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (/ (cbrt (* (* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))) (cbrt (* (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.1s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
1.9s
(* (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))

regimes15.8s (0.8%)

Accuracy

Total 85.7b remaining (34.1%)

Threshold costs 3.5b (1.4%)

13.0b53.6%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
9.9b57.8%math.log10 on complex, real part
9.8b58.2%math.log/1 on complex, real part
9.6b56%math.abs on complex
9.3b59.6%math.log/2 on complex, real part

localize9.9s (0.5%)

bsearch5.9s (0.3%)

end1.0ms (0.0%)