Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 14.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d2 - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d2 - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r7071592 = d1;
        double r7071593 = d2;
        double r7071594 = r7071592 * r7071593;
        double r7071595 = d3;
        double r7071596 = r7071592 * r7071595;
        double r7071597 = r7071594 - r7071596;
        double r7071598 = d4;
        double r7071599 = r7071598 * r7071592;
        double r7071600 = r7071597 + r7071599;
        double r7071601 = r7071592 * r7071592;
        double r7071602 = r7071600 - r7071601;
        return r7071602;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r7071603 = d2;
        double r7071604 = d3;
        double r7071605 = d4;
        double r7071606 = r7071604 - r7071605;
        double r7071607 = r7071603 - r7071606;
        double r7071608 = d1;
        double r7071609 = r7071607 * r7071608;
        double r7071610 = r7071608 * r7071608;
        double r7071611 = r7071609 - r7071610;
        return r7071611;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around inf 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 \cdot d1 + d2 \cdot d1\right) - d3 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d3 - d4\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d2 - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019134 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))