Details

Time bar (total: 34.8s)

sample1.0s

Algorithm
intervals
Results
148.0ms474×body80nan
122.0ms297×body80valid

simplify1.2s

Counts
1 → 1

prune45.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.7b

localize75.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.4b
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
8.0b
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
7.4b
(* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
5.0b
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

rewrite252.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
59×add-cbrt-cube add-exp-log
55×distribute-rgt-in distribute-lft-in
54×prod-diff
45×add-sqr-sqrt
44×*-un-lft-identity
43×pow1
42×add-cube-cbrt
32×prod-exp cbrt-unprod
26×associate-*r/
25×pow-prod-down
10×frac-times
8×cbrt-undiv div-exp
7×associate-*r* associate-*l/
6×sub-neg flip3-- flip--
5×sqrt-pow1 associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-div
1×pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 186
Calls
4 calls:
Slowest
103.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
68.0ms
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
36.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))
35.0ms
(* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))

series2.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.1s
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
514.0ms
(* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
173.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
72.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

simplify1.7s

Counts
198 → 198

prune3.7s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 19.8b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.4b
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))
7.4b
(* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))))
5.7b
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))
5.2b
(* n (/ l Om))

rewrite177.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
46×add-sqr-sqrt add-cbrt-cube add-exp-log
45×distribute-rgt-in *-un-lft-identity distribute-lft-in
41×add-cube-cbrt
40×pow1
36×prod-diff
27×associate-*r*
25×prod-exp cbrt-unprod
23×pow-prod-down associate-*r/
10×times-frac
9×frac-times
6×associate-*l/
5×cbrt-undiv sqrt-pow1 div-exp associate-*l*
4×distribute-lft-neg-in expm1-log1p-u sub-neg flip3-+ distribute-rgt-out flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out add-log-exp
3×distribute-rgt-neg-in *-commutative
2×neg-mul-1 distribute-lft1-in flip3-- sqrt-div flip-- unswap-sqr
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv
Counts
4 → 178
Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))
40.0ms
(* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))))
31.0ms
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))
9.0ms
(* n (/ l Om))

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.9s
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))
492.0ms
(* (* U 2) (* n (- t (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))))
23.0ms
(* n (/ l Om))
3.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))

simplify1.8s

Counts
190 → 190

prune3.3s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 19.7b

localize158.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

47.8b
(fma (- (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))
24.7b
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
24.7b
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
24.7b
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))

rewrite3.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3
1×fma-udef
Counts
4 → 53
Calls
4 calls:
Slowest
1.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
1.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
1.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
0.0ms
(fma (- (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))

series2.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(fma (- (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))
335.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
314.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
292.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))

simplify1.4s

Counts
65 → 65

prune1.4s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 19.7b

localize415.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

47.8b
(fma (- (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (* (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))))
24.7b
(cbrt (* (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))))
24.7b
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
24.7b
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))

rewrite15.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×cbrt-prod
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3
1×pow3 rem-cbrt-cube fma-udef
Counts
4 → 52
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))))
1.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
1.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
0.0ms
(fma (- (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (* (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
905.0ms
(fma (- (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (* (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))))))))
249.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))) (cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))))
245.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))
245.0ms
(cbrt (fma (/ l Om) (* 2 l) (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (+ (- U*) U*)))))

simplify1.0s

Counts
64 → 64

prune1.4s

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 19.7b

regimes792.0ms

Accuracy

32.7% (6.2b remaining)

Error of 27.6b against oracle of 21.5b and baseline of 30.6b

bsearch135.0ms

end0.0ms

sample5.7s

Algorithm
intervals
Results
2.9s15260×body80nan
1.9s9209×body80valid