Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 3.6s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r2866508 = d1;
        double r2866509 = d2;
        double r2866510 = r2866508 * r2866509;
        double r2866511 = d3;
        double r2866512 = r2866508 * r2866511;
        double r2866513 = r2866510 + r2866512;
        return r2866513;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r2866514 = d3;
        double r2866515 = d2;
        double r2866516 = r2866514 + r2866515;
        double r2866517 = d1;
        double r2866518 = r2866516 * r2866517;
        return r2866518;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019133 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))