FastMath repmul

Average Error: 0.2 → 0.2

Time: 3.4s

Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r4170163 = d1;
        double r4170164 = r4170163 * r4170163;
        double r4170165 = r4170164 * r4170163;
        double r4170166 = r4170165 * r4170163;
        return r4170166;
}

↓

double f(double d1) {
        double r4170167 = d1;
        double r4170168 = r4170167 * r4170167;
        double r4170169 = r4170168 * r4170167;
        double r4170170 = r4170169 * r4170167;
        return r4170170;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.2

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.2

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019133 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))