Average Error: 0.5 → 0.3
Time: 7.3s
Precision: 64
\[\frac{\left(\frac{\left(d1 \cdot \left(3\right)\right)}{\left(d1 \cdot d2\right)}\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]
\frac{\left(\frac{\left(d1 \cdot \left(3\right)\right)}{\left(d1 \cdot d2\right)}\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r5251150 = d1;
        double r5251151 = 3.0;
        double r5251152 = /* ERROR: no posit support in C */;
        double r5251153 = r5251150 * r5251152;
        double r5251154 = d2;
        double r5251155 = r5251150 * r5251154;
        double r5251156 = r5251153 + r5251155;
        double r5251157 = d3;
        double r5251158 = r5251150 * r5251157;
        double r5251159 = r5251156 + r5251158;
        return r5251159;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r5251160 = 3.0;
        double r5251161 = d2;
        double r5251162 = r5251160 + r5251161;
        double r5251163 = d3;
        double r5251164 = r5251162 + r5251163;
        double r5251165 = d1;
        double r5251166 = r5251164 * r5251165;
        return r5251166;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.5

    \[\frac{\left(\frac{\left(d1 \cdot \left(3\right)\right)}{\left(d1 \cdot d2\right)}\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.3

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{\left(3\right)}{\left(\frac{d2}{d3}\right)}\right) \cdot d1}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied associate-+r+0.3

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{\left(\frac{\left(3\right)}{d2}\right)}{d3}\right)} \cdot d1\]

  5. Final simplification0.3

    \[\leadsto \left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019133 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  (+.p16 (+.p16 (*.p16 d1 (real->posit16 3)) (*.p16 d1 d2)) (*.p16 d1 d3)))