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Precision: 64
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y2 \le -4.143848948468239 \cdot 10^{-138}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot z\right) \cdot \left(i \cdot t\right) - \mathsf{fma}\left(\left(t \cdot a\right), \left(b \cdot z\right), \left(\left(x \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot y\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y2 \le -4.088284803954879 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) + \left(\left(k \cdot y5\right) \cdot \left(i \cdot y\right) - \mathsf{fma}\left(\left(\left(i \cdot y5\right) \cdot j\right), t, \left(\left(y4 \cdot \left(b \cdot y\right)\right) \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y2 \le 1.4634037413889147 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) + \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;y2 \le -4.143848948468239 \cdot 10^{-138}:\\
\;\;\;\;\left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot z\right) \cdot \left(i \cdot t\right) - \mathsf{fma}\left(\left(t \cdot a\right), \left(b \cdot z\right), \left(\left(x \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot y\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y2 \le -4.088284803954879 \cdot 10^{-249}:\\
\;\;\;\;\left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) + \left(\left(k \cdot y5\right) \cdot \left(i \cdot y\right) - \mathsf{fma}\left(\left(\left(i \cdot y5\right) \cdot j\right), t, \left(\left(y4 \cdot \left(b \cdot y\right)\right) \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y2 \le 1.4634037413889147 \cdot 10^{-179}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) + \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r4136109 = x;
        double r4136110 = y;
        double r4136111 = r4136109 * r4136110;
        double r4136112 = z;
        double r4136113 = t;
        double r4136114 = r4136112 * r4136113;
        double r4136115 = r4136111 - r4136114;
        double r4136116 = a;
        double r4136117 = b;
        double r4136118 = r4136116 * r4136117;
        double r4136119 = c;
        double r4136120 = i;
        double r4136121 = r4136119 * r4136120;
        double r4136122 = r4136118 - r4136121;
        double r4136123 = r4136115 * r4136122;
        double r4136124 = j;
        double r4136125 = r4136109 * r4136124;
        double r4136126 = k;
        double r4136127 = r4136112 * r4136126;
        double r4136128 = r4136125 - r4136127;
        double r4136129 = y0;
        double r4136130 = r4136129 * r4136117;
        double r4136131 = y1;
        double r4136132 = r4136131 * r4136120;
        double r4136133 = r4136130 - r4136132;
        double r4136134 = r4136128 * r4136133;
        double r4136135 = r4136123 - r4136134;
        double r4136136 = y2;
        double r4136137 = r4136109 * r4136136;
        double r4136138 = y3;
        double r4136139 = r4136112 * r4136138;
        double r4136140 = r4136137 - r4136139;
        double r4136141 = r4136129 * r4136119;
        double r4136142 = r4136131 * r4136116;
        double r4136143 = r4136141 - r4136142;
        double r4136144 = r4136140 * r4136143;
        double r4136145 = r4136135 + r4136144;
        double r4136146 = r4136113 * r4136124;
        double r4136147 = r4136110 * r4136126;
        double r4136148 = r4136146 - r4136147;
        double r4136149 = y4;
        double r4136150 = r4136149 * r4136117;
        double r4136151 = y5;
        double r4136152 = r4136151 * r4136120;
        double r4136153 = r4136150 - r4136152;
        double r4136154 = r4136148 * r4136153;
        double r4136155 = r4136145 + r4136154;
        double r4136156 = r4136113 * r4136136;
        double r4136157 = r4136110 * r4136138;
        double r4136158 = r4136156 - r4136157;
        double r4136159 = r4136149 * r4136119;
        double r4136160 = r4136151 * r4136116;
        double r4136161 = r4136159 - r4136160;
        double r4136162 = r4136158 * r4136161;
        double r4136163 = r4136155 - r4136162;
        double r4136164 = r4136126 * r4136136;
        double r4136165 = r4136124 * r4136138;
        double r4136166 = r4136164 - r4136165;
        double r4136167 = r4136149 * r4136131;
        double r4136168 = r4136151 * r4136129;
        double r4136169 = r4136167 - r4136168;
        double r4136170 = r4136166 * r4136169;
        double r4136171 = r4136163 + r4136170;
        return r4136171;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r4136172 = y2;
        double r4136173 = -4.143848948468239e-138;
        bool r4136174 = r4136172 <= r4136173;
        double r4136175 = k;
        double r4136176 = r4136175 * r4136172;
        double r4136177 = y3;
        double r4136178 = j;
        double r4136179 = r4136177 * r4136178;
        double r4136180 = r4136176 - r4136179;
        double r4136181 = y4;
        double r4136182 = y1;
        double r4136183 = r4136181 * r4136182;
        double r4136184 = y0;
        double r4136185 = y5;
        double r4136186 = r4136184 * r4136185;
        double r4136187 = r4136183 - r4136186;
        double r4136188 = r4136180 * r4136187;
        double r4136189 = b;
        double r4136190 = r4136189 * r4136181;
        double r4136191 = i;
        double r4136192 = r4136191 * r4136185;
        double r4136193 = r4136190 - r4136192;
        double r4136194 = t;
        double r4136195 = r4136178 * r4136194;
        double r4136196 = y;
        double r4136197 = r4136196 * r4136175;
        double r4136198 = r4136195 - r4136197;
        double r4136199 = r4136193 * r4136198;
        double r4136200 = c;
        double r4136201 = z;
        double r4136202 = r4136200 * r4136201;
        double r4136203 = r4136191 * r4136194;
        double r4136204 = r4136202 * r4136203;
        double r4136205 = a;
        double r4136206 = r4136194 * r4136205;
        double r4136207 = r4136189 * r4136201;
        double r4136208 = x;
        double r4136209 = r4136208 * r4136200;
        double r4136210 = r4136191 * r4136196;
        double r4136211 = r4136209 * r4136210;
        double r4136212 = fma(r4136206, r4136207, r4136211);
        double r4136213 = r4136204 - r4136212;
        double r4136214 = r4136208 * r4136178;
        double r4136215 = r4136175 * r4136201;
        double r4136216 = r4136214 - r4136215;
        double r4136217 = r4136184 * r4136189;
        double r4136218 = r4136182 * r4136191;
        double r4136219 = r4136217 - r4136218;
        double r4136220 = r4136216 * r4136219;
        double r4136221 = r4136213 - r4136220;
        double r4136222 = r4136172 * r4136208;
        double r4136223 = r4136201 * r4136177;
        double r4136224 = r4136222 - r4136223;
        double r4136225 = r4136184 * r4136200;
        double r4136226 = r4136205 * r4136182;
        double r4136227 = r4136225 - r4136226;
        double r4136228 = r4136224 * r4136227;
        double r4136229 = r4136221 + r4136228;
        double r4136230 = r4136199 + r4136229;
        double r4136231 = r4136194 * r4136172;
        double r4136232 = r4136196 * r4136177;
        double r4136233 = r4136231 - r4136232;
        double r4136234 = r4136200 * r4136181;
        double r4136235 = r4136185 * r4136205;
        double r4136236 = r4136234 - r4136235;
        double r4136237 = r4136233 * r4136236;
        double r4136238 = r4136230 - r4136237;
        double r4136239 = r4136188 + r4136238;
        double r4136240 = -4.088284803954879e-249;
        bool r4136241 = r4136172 <= r4136240;
        double r4136242 = r4136208 * r4136196;
        double r4136243 = r4136201 * r4136194;
        double r4136244 = r4136242 - r4136243;
        double r4136245 = r4136189 * r4136205;
        double r4136246 = r4136191 * r4136200;
        double r4136247 = r4136245 - r4136246;
        double r4136248 = r4136244 * r4136247;
        double r4136249 = r4136248 - r4136220;
        double r4136250 = r4136249 + r4136228;
        double r4136251 = r4136175 * r4136185;
        double r4136252 = r4136251 * r4136210;
        double r4136253 = r4136192 * r4136178;
        double r4136254 = r4136189 * r4136196;
        double r4136255 = r4136181 * r4136254;
        double r4136256 = r4136255 * r4136175;
        double r4136257 = fma(r4136253, r4136194, r4136256);
        double r4136258 = r4136252 - r4136257;
        double r4136259 = r4136250 + r4136258;
        double r4136260 = cbrt(r4136233);
        double r4136261 = r4136260 * r4136260;
        double r4136262 = r4136236 * r4136260;
        double r4136263 = r4136261 * r4136262;
        double r4136264 = r4136259 - r4136263;
        double r4136265 = r4136188 + r4136264;
        double r4136266 = 1.4634037413889147e-179;
        bool r4136267 = r4136172 <= r4136266;
        double r4136268 = r4136250 + r4136199;
        double r4136269 = r4136268 - r4136237;
        double r4136270 = r4136250 - r4136263;
        double r4136271 = r4136270 + r4136188;
        double r4136272 = r4136267 ? r4136269 : r4136271;
        double r4136273 = r4136241 ? r4136265 : r4136272;
        double r4136274 = r4136174 ? r4136239 : r4136273;
        return r4136274;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Derivation

  1. Split input into 4 regimes

  2. if y2 < -4.143848948468239e-138

    1. Initial program 26.9

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 29.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(t \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot c\right)\right) - \left(a \cdot \left(t \cdot \left(b \cdot z\right)\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Simplified29.5

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(i \cdot t\right) \cdot \left(z \cdot c\right) - \mathsf{fma}\left(\left(a \cdot t\right), \left(b \cdot z\right), \left(\left(x \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -4.143848948468239e-138 < y2 < -4.088284803954879e-249

    1. Initial program 26.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right)} \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*l*26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Taylor expanded around -inf 29.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(i \cdot \left(y \cdot \left(y5 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    6. Simplified30.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(y \cdot i\right) \cdot \left(k \cdot y5\right) - \mathsf{fma}\left(\left(j \cdot \left(i \cdot y5\right)\right), t, \left(k \cdot \left(y4 \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -4.088284803954879e-249 < y2 < 1.4634037413889147e-179

    1. Initial program 25.7

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 28.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\]

    if 1.4634037413889147e-179 < y2

    1. Initial program 26.0

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt26.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right)} \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*l*26.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Taylor expanded around 0 30.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
  3. Recombined 4 regimes into one program.

  4. Final simplification29.5

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y2 \le -4.143848948468239 \cdot 10^{-138}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot z\right) \cdot \left(i \cdot t\right) - \mathsf{fma}\left(\left(t \cdot a\right), \left(b \cdot z\right), \left(\left(x \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot y\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y2 \le -4.088284803954879 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) + \left(\left(k \cdot y5\right) \cdot \left(i \cdot y\right) - \mathsf{fma}\left(\left(\left(i \cdot y5\right) \cdot j\right), t, \left(\left(y4 \cdot \left(b \cdot y\right)\right) \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y2 \le 1.4634037413889147 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) + \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right) - \left(\sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right) \cdot \left(\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot y2 - y \cdot y3}\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019132 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))