Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 3.3s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r2809472 = d1;
        double r2809473 = d2;
        double r2809474 = r2809472 * r2809473;
        double r2809475 = d3;
        double r2809476 = r2809472 * r2809475;
        double r2809477 = r2809474 + r2809476;
        return r2809477;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r2809478 = d3;
        double r2809479 = d2;
        double r2809480 = r2809478 + r2809479;
        double r2809481 = d1;
        double r2809482 = r2809480 * r2809481;
        return r2809482;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019130 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))