FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r6929552 = d1;
        double r6929553 = r6929552 * r6929552;
        double r6929554 = r6929553 * r6929552;
        double r6929555 = r6929554 * r6929552;
        return r6929555;
}

↓

double f(double d1) {
        double r6929556 = d1;
        double r6929557 = r6929556 * r6929556;
        double r6929558 = r6929557 * r6929556;
        double r6929559 = r6929558 * r6929556;
        return r6929559;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019130 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))