Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 13.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r9310072 = d1;
        double r9310073 = d2;
        double r9310074 = r9310072 * r9310073;
        double r9310075 = d3;
        double r9310076 = r9310072 * r9310075;
        double r9310077 = r9310074 - r9310076;
        double r9310078 = d4;
        double r9310079 = r9310078 * r9310072;
        double r9310080 = r9310077 + r9310079;
        double r9310081 = r9310072 * r9310072;
        double r9310082 = r9310080 - r9310081;
        return r9310082;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r9310083 = d1;
        double r9310084 = d4;
        double r9310085 = d2;
        double r9310086 = d3;
        double r9310087 = r9310085 - r9310086;
        double r9310088 = r9310087 - r9310083;
        double r9310089 = r9310084 + r9310088;
        double r9310090 = r9310083 * r9310089;
        return r9310090;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) + d4\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019129 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))