Details

Time bar (total: 1.9m)

sample147.0ms

Algorithm
intervals
Results
71.0ms285×body80valid
24.0ms25×body1280valid
21.0ms29×body640valid
12.0ms23×body320valid
3.0ms7×body160valid

simplify107.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
107.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune19.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.3b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b
(* (* x cos) sin)
4.7b
(* (* x cos) sin)
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)))
0.2b
(* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin))

rewrite308.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)))
124.0ms
(* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin))
28.0ms
(* (* x cos) sin)
22.0ms
(* (* x cos) sin)

series252.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)))
73.0ms
(* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin))
40.0ms
(* (* x cos) sin)
30.0ms
(* (* x cos) sin)

simplify37.7s

Counts
160 → 158
Calls
160 calls:
Slowest
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))))

prune2.0s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b
(* (* x cos) sin)
4.7b
(* (* x cos) sin)
0.7b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))

rewrite194.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*r* pow-prod-down
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 123
Calls
4 calls:
Slowest
85.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))
49.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin))
31.0ms
(* (* x cos) sin)
27.0ms
(* (* x cos) sin)

series281.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))
68.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin))
46.0ms
(* (* x cos) sin)
29.0ms
(* (* x cos) sin)

simplify35.2s

Counts
147 → 135
Calls
147 calls:
Slowest
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin)))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)))

prune1.7s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b
(* (* x cos) sin)
4.7b
(* (* x cos) sin)
4.7b
(* (* x cos) sin)
1.1b
(/ (* (sin x) (sin x)) (* (* x cos) sin))

rewrite115.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×add-cbrt-cube add-exp-log
19×pow1
18×prod-exp cbrt-unprod
9×associate-*r* pow-prod-down
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*l* *-commutative
1×clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac div-sub sqr-sin div-inv sin-mult associate-/l* associate-/l/
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(/ (* (sin x) (sin x)) (* (* x cos) sin))
27.0ms
(* (* x cos) sin)
23.0ms
(* (* x cos) sin)
16.0ms
(* (* x cos) sin)

series173.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(/ (* (sin x) (sin x)) (* (* x cos) sin))
44.0ms
(* (* x cos) sin)
39.0ms
(* (* x cos) sin)
32.0ms
(* (* x cos) sin)

simplify17.0s

Counts
105 → 105
Calls
105 calls:
Slowest
937.0ms
(/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (sin x)) (* (* (sin x) (sin x)) (sin x))) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)))
859.0ms
(/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (sin x)) (* (* (sin x) (sin x)) (sin x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)))
849.0ms
(/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (* (sin x) (sin x))) (* (sin x) (sin x))) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)))
805.0ms
(/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (* (sin x) (sin x))) (* (sin x) (sin x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)))
784.0ms
(/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (sin x)) (* (* (sin x) (sin x)) (sin x))) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin)))

prune1.4s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b
(* (* x cos) sin)
4.7b
(* (* x cos) sin)
4.7b
(* (* x cos) sin)
4.7b
(* (* x cos) sin)

rewrite122.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
12×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u associate-*l* *-commutative insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(* (* x cos) sin)
31.0ms
(* (* x cos) sin)
30.0ms
(* (* x cos) sin)
20.0ms
(* (* x cos) sin)

series176.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(* (* x cos) sin)
47.0ms
(* (* x cos) sin)
46.0ms
(* (* x cos) sin)
32.0ms
(* (* x cos) sin)

simplify8.7s

Counts
92 → 96
Calls
92 calls:
Slowest
856.0ms
(* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))
728.0ms
(* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))
668.0ms
(* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))
631.0ms
(* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))
627.0ms
(* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes348.0ms

Accuracy

0% (2.5b remaining)

Error of 2.6b against oracle of 0.1b and baseline of 2.6b

bsearch7.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
2.1s9094×body80valid
1.3s926×body640valid
947.0ms799×body1280valid
419.0ms585×body320valid
106.0ms278×body160valid