Details

Time bar (total: 3.5m)

sample242.0ms

Algorithm
intervals
Results
109.0ms462×body80nan
91.0ms296×body80valid

simplify192.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
192.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune20.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.1b

localize82.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.6b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.2b
(/ (* l l) Om)
7.8b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite432.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac div-exp
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
Slowest
196.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
154.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
60.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
523.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
139.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
38.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify45.4s

Counts
207 → 157
Calls
207 calls:
Slowest
783.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))
748.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
733.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
732.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
699.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3))))))

prune2.9s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 19.2b

localize67.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.6b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.8b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.0b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite370.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
26×associate-*r*
25×pow1
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l* unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp unpow2 sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
Slowest
168.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
138.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
45.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
15.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series2.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
636.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
172.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
90.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify59.4s

Counts
225 → 175
Calls
225 calls:
Slowest
881.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
869.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)))) (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*))))))
856.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)))) (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
796.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
765.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune3.6s

Pruning

19 alts after pruning (18 fresh and 1 done)

Merged error: 18.5b

localize118.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.6b
(sqrt (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2)))
9.6b
(* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2))
7.5b
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
3.1b
(expm1 (log1p (sqrt (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2)))))

rewrite180.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×pow1
22×add-cbrt-cube add-exp-log
15×pow-prod-down
11×prod-exp cbrt-unprod
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity associate-*l*
9×associate-*l/
6×add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
2×frac-times sqrt-div associate-*r* *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×cbrt-undiv expm1-log1p pow1/2 div-exp associate-*r/ sqrt-prod expm1-udef
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
83.0ms
(* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2))
47.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
46.0ms
(sqrt (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2)))
0.0ms
(expm1 (log1p (sqrt (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2)))))

series4.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.6s
(expm1 (log1p (sqrt (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2)))))
1.4s
(sqrt (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2)))
697.0ms
(* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2))
107.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))

simplify20.5s

Counts
101 → 100
Calls
101 calls:
Slowest
882.0ms
(* (* (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om))))) (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om))))) (* (* (* (* U n) 2) (* (* U n) 2)) (* (* U n) 2)))
673.0ms
(* (* (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2)) (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2))) (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (* (* U n) 2)))
632.0ms
(* (* (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om))))) (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om))))) (* (* (* (* U U) U) (* (* n n) n)) (* (* 2 2) 2)))
500.0ms
(* (* (* (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))) (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om))))) (- t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om))))) (* (* (* (* U n) (* U n)) (* U n)) (* (* 2 2) 2)))
464.0ms
(sqrt (+ t (fma (* (/ 2 (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (/ l (cbrt Om)) (* (* (- U U*) (* (/ l Om) n)) (/ l Om)))))

prune2.3s

Pruning

20 alts after pruning (19 fresh and 1 done)

Merged error: 18.3b

localize82.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.6b
(sqrt (pow (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2)) 1))
8.7b
(* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2))
7.8b
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
5.0b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)

rewrite280.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
59×add-cbrt-cube add-exp-log
32×prod-exp cbrt-unprod
30×pow1
23×add-sqr-sqrt associate-*l/
21×*-un-lft-identity
19×add-cube-cbrt
18×prod-diff
17×pow-prod-down
11×distribute-rgt-in distribute-lft-in
10×frac-times
9×associate-*r*
8×cbrt-undiv div-exp
6×associate-*r/
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*l* *-commutative
2×rem-sqrt-square sub-neg sqr-pow
1×unpow-prod-down sqrt-pow1 pow1/2 distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 142
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
74.0ms
(* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2))
35.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)
22.0ms
(sqrt (pow (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2)) 1))

series2.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.0s
(sqrt (pow (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2)) 1))
541.0ms
(* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2))
159.0ms
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
42.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)

simplify46.3s

Counts
182 → 154
Calls
182 calls:
Slowest
1.3s
(* (* (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n)) (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n)) (* (* (* U U) U) (* (* 2 2) 2)))
945.0ms
(* (* (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n)) (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n)) (* (* (* U 2) (* U 2)) (* U 2)))
812.0ms
(* (* (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))) (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))) (* (* n n) n)) (* (* (* U 2) (* U 2)) (* U 2)))
675.0ms
(* (* (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))) (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))) (* (* n n) n)) (* (* (* U U) U) (* (* 2 2) 2)))
658.0ms
(* (* (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2)) (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2))) (* (* (- (fma (/ (* (/ l (cbrt Om)) (/ l (cbrt Om))) (cbrt Om)) -2 t) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))) n) (* U 2)))

prune3.2s

Pruning

21 alts after pruning (20 fresh and 1 done)

Merged error: 15.4b

regimes2.0s

Accuracy

10.8% (11.7b remaining)

Error of 29.2b against oracle of 17.5b and baseline of 30.6b

bsearch243.0ms

end0.0ms

sample8.5s

Algorithm
intervals
Results
4.8s14810×body80nan
2.4s9193×body80valid