Details

Time bar (total: 7.6m)

sample79.0ms

Algorithm
intervals
Results
46.0ms259×body80valid
5.0ms5×body1280valid
4.0ms6×body640valid
1.0ms2×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify302.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
302.0ms
(* (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)) (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 14.3b

localize75.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.1b
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
0.0b
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)
0.0b
(* K (+ m n))
0.0b
(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))

rewrite1.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
184×add-sqr-sqrt
159×*-un-lft-identity
151×prod-diff
133×exp-sum
73×add-cube-cbrt
66×unpow-prod-down
57×distribute-rgt-neg-in
55×distribute-lft-neg-in
49×difference-of-squares
43×distribute-lft-out--
23×cos-sum
20×times-frac
15×add-log-exp
11×unpow2 sqr-pow
8×exp-prod
7×pow1 add-exp-log
6×add-cbrt-cube diff-log
5×neg-mul-1 rem-exp-log
4×expm1-log1p-u associate-*r* insert-posit16 log1p-expm1-u
3×pow-unpow associate-*l* div-inv
2×sub-neg neg-log associate-*r/
1×distribute-rgt-in cos-diff pow-to-exp pow-pow distribute-lft-in flip3-+ exp-diff pow-prod-down pow-exp prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-+ distribute-lft-out associate--r- unswap-sqr
Counts
4 → 241
Calls
4 calls:
Slowest
1.5s
(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
48.0ms
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)
44.0ms
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
14.0ms
(* K (+ m n))

series343.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
153.0ms
(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
95.0ms
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)
66.0ms
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
29.0ms
(* K (+ m n))

simplify1.4m

Counts
414 → 253
Calls
414 calls:
Slowest
646.0ms
(cos (- (+ (* 1/2 (* m K)) (* 1/2 (* K n))) M))
619.0ms
(exp (fma (- (pow (+ (/ (sqrt (+ m n)) (sqrt 2)) (sqrt M)) 2)) (pow (- (/ (sqrt (+ m n)) (sqrt 2)) (sqrt M)) 2) (- (* (sqrt (- l (fabs (- m n)))) (sqrt (- l (fabs (- m n))))))))
606.0ms
(exp (fma (- (pow (+ (/ (sqrt (+ m n)) (sqrt 2)) (sqrt M)) 2)) (pow (- (/ (sqrt (+ m n)) (sqrt 2)) (sqrt M)) 2) (- (* (- l (fabs (- m n))) 1))))
583.0ms
(exp (fma (- (- l (fabs (- m n)))) 1 (* (- l (fabs (- m n))) 1)))
548.0ms
(exp (fma (- (pow (+ (sqrt (/ (+ m n) 2)) (sqrt M)) 2)) (pow (- (sqrt (/ (+ m n) 2)) (sqrt M)) 2) (- (* (- l (fabs (- m n))) 1))))

prune4.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 1.4b

localize36.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)
0.0b
(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b
(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))

rewrite2.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
342×add-sqr-sqrt
289×*-un-lft-identity
269×prod-diff
138×unpow-prod-down
133×exp-sum
125×distribute-rgt-neg-in
121×distribute-lft-neg-in
119×add-cube-cbrt
100×difference-of-squares
87×distribute-lft-out--
26×fma-neg
24×add-log-exp
23×times-frac unpow2 sqr-pow
12×diff-log
11×neg-mul-1 associate--r+
8×exp-prod
5×rem-exp-log
4×pow1 neg-log add-exp-log
3×expm1-log1p-u pow-unpow sub-neg add-cbrt-cube insert-posit16 log1p-expm1-u
2×associate--r-
1×associate--l- neg-sub0 pow-to-exp pow-pow flip3-- exp-diff pow-exp flip--
Counts
3 → 373
Calls
3 calls:
Slowest
1.6s
(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
1.0s
(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))
63.0ms
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)

series525.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
244.0ms
(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))
165.0ms
(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
116.0ms
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)

simplify2.6m

Counts
650 → 382
Calls
650 calls:
Slowest
844.0ms
(fma (* (cbrt (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2))) (cbrt (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)))) (cbrt (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2))) (- (* (- l (fabs (- m n))) 1)))
815.0ms
(exp (fma (- (pow (+ (sqrt (/ (+ m n) 2)) (sqrt M)) 2)) (pow (- (sqrt (/ (+ m n) 2)) (sqrt M)) 2) (- (* (sqrt (- l (fabs (- m n)))) (sqrt (- l (fabs (- m n))))))))
674.0ms
(exp (- (+ (* m M) (+ (* M n) (fabs (- m n)))) (+ (* 1/4 (pow m 2)) (+ (pow M 2) (+ (* 1/2 (* m n)) (+ l (* 1/4 (pow n 2))))))))
651.0ms
(fma (- (- l (fabs (- m n)))) 1 (* (- l (fabs (- m n))) 1))
639.0ms
(fma (- (- l (fabs (- m n)))) 1 (* (- l (fabs (- m n))) 1))

prune5.9s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 1.4b

localize67.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)
0.0b
(pow E (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b
(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))

rewrite1.6s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
343×add-sqr-sqrt
290×*-un-lft-identity
269×prod-diff
141×unpow-prod-down
133×unpow-prod-up
125×distribute-rgt-neg-in
121×distribute-lft-neg-in
120×add-cube-cbrt
100×difference-of-squares
87×distribute-lft-out--
26×fma-neg
24×sqr-pow
23×times-frac unpow2
13×add-log-exp
11×pow-unpow neg-mul-1 associate--r+
6×diff-log
5×pow1 add-exp-log
3×expm1-log1p-u sub-neg add-cbrt-cube pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u
2×pow-to-exp pow-pow neg-log associate--r-
1×associate--l- neg-sub0 e-exp-1 flip3-- flip-- pow-sub
Counts
3 → 376
Calls
3 calls:
Slowest
961.0ms
(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))
567.0ms
(pow E (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
54.0ms
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)

series529.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
235.0ms
(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))
172.0ms
(pow E (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
121.0ms
(pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)

simplify2.8m

Counts
662 → 385
Calls
662 calls:
Slowest
802.0ms
(pow 1 (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n)))))
716.0ms
(fma (pow (+ (/ (sqrt (+ m n)) (sqrt 2)) (sqrt M)) 2) (- (pow (- (/ (sqrt (+ m n)) (sqrt 2)) (sqrt M)) 2)) (- (* (- l (fabs (- m n))) 1)))
688.0ms
(fma (- (- l (fabs (- m n)))) 1 (* (- l (fabs (- m n))) 1))
647.0ms
(pow E (fma (- (pow (+ (/ (sqrt (+ m n)) (sqrt 2)) (sqrt M)) 2)) (pow (- (/ (sqrt (+ m n)) (sqrt 2)) (sqrt M)) 2) (- (* (- l (fabs (- m n))) 1))))
636.0ms
(pow E (fma (pow 1 2) (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- (* (- l (fabs (- m n))) 1))))

prune4.2s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 1.4b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.1b
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
34.1b
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
34.1b
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
0.6b
(cbrt (* (* (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)) (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))) (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
69×cos-sum
63×prod-diff
43×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
27×times-frac
9×div-inv
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cos-diff sub-neg
1×cbrt-prod cbrt-div pow1/3 pow3 associate-*l/ cos-mult rem-cbrt-cube
Counts
4 → 116
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
22.0ms
(cbrt (* (* (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)) (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))) (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))))
21.0ms
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
21.0ms
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))

series250.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
64.0ms
(cbrt (* (* (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)) (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))) (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))))
62.0ms
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))
60.0ms
(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))

simplify20.0s

Counts
200 → 128
Calls
200 calls:
Slowest
466.0ms
(* (cos (fma 1 (/ (* K (+ m n)) 2) (- (* (cbrt M) (* (cbrt M) (cbrt M)))))) (cos (fma (- (cbrt M)) (* (cbrt M) (cbrt M)) (* (cbrt M) (* (cbrt M) (cbrt M))))))
204.0ms
(cbrt (* (+ (cos (+ (- (/ (* K (+ m n)) 2) M) (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))) (cos (- (- (/ (* K (+ m n)) 2) M) (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)))) (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M))))
198.0ms
(* (cos (fma 1 (/ (* K (+ m n)) 2) (- (* (cbrt M) (* (cbrt M) (cbrt M)))))) (cos (fma (- (cbrt M)) (* (cbrt M) (cbrt M)) (* (cbrt M) (* (cbrt M) (cbrt M))))))
197.0ms
(* (cos (fma 1 (/ (* K (+ m n)) 2) (- (* (cbrt M) (* (cbrt M) (cbrt M)))))) (cos (fma (- (cbrt M)) (* (cbrt M) (cbrt M)) (* (cbrt M) (* (cbrt M) (cbrt M))))))
185.0ms
(* (cos (fma 1 (/ (* K (+ m n)) 2) (- (* (sqrt M) (sqrt M))))) (cos (fma (- (sqrt M)) (sqrt M) (* (sqrt M) (sqrt M)))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 1.4b

regimes455.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 1.5b against oracle of 1.2b and baseline of 1.5b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm
intervals
Results
1.9s8063×body80valid
171.0ms131×body1280valid
144.0ms186×body640valid
44.0ms95×body320valid
19.0ms61×body160valid
2.0ms2×body2560valid