Details

Time bar (total: 2.3m)

sample171.0ms

Algorithm
intervals
Results
43.0ms151×body160valid
31.0ms53×body320valid
31.0ms230×body80nan
31.0ms486×pre80true
7.0ms52×body80valid

simplify132.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
132.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 45.5b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

37.9b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.1b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite93.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series367.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
91.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
85.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
55.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify13.5s

Counts
110 → 106
Calls
110 calls:
Slowest
527.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
499.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))
464.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
421.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
327.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune1.0s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.3b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (* 2 a))
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))

rewrite92.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
71×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
60×prod-diff
51×add-cube-cbrt
45×add-cbrt-cube add-exp-log
35×sqrt-prod
34×times-frac
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
17×cbrt-undiv div-exp
14×associate-/l*
13×prod-exp cbrt-unprod
10×fma-neg distribute-lft-out-- difference-of-squares
8×associate-/r* add-log-exp
7×neg-mul-1
6×associate-/r/
4×expm1-log1p-u pow1 flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv flip--
2×clear-num frac-2neg diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 195
Calls
4 calls:
Slowest
46.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (* 2 a))
32.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series672.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
279.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
221.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (* 2 a))
117.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
55.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify49.7s

Counts
293 → 207
Calls
293 calls:
Slowest
1.8s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.6s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.5s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.5s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.5s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune2.4s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))
0.1b
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
0.1b
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
0.0b
(fma b b (* (* a c) -4))

rewrite71.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
177×add-sqr-sqrt
176×*-un-lft-identity
163×times-frac
116×add-cube-cbrt
60×prod-diff
48×sqrt-prod
36×distribute-rgt-neg-in
30×distribute-lft-out-- difference-of-squares
21×distribute-lft-neg-in
13×associate-/l*
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log div-inv
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 249
Calls
4 calls:
Slowest
38.0ms
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))
2.0ms
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
0.0ms
(fma b b (* (* a c) -4))

series549.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
245.0ms
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
138.0ms
(- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))
109.0ms
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
57.0ms
(fma b b (* (* a c) -4))

simplify39.5s

Counts
418 → 261
Calls
418 calls:
Slowest
564.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (/ (cbrt c) 1/4))
515.0ms
(* (* (/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))) (/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))) (/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))
470.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) 3))
417.0ms
(/ (/ (* (cbrt c) (cbrt c)) (* (cbrt 1/4) (cbrt 1/4))) (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))
360.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))

prune3.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
0.1b
(/ (/ c 1/4) (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))
0.1b
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
0.0b
(fma b b (* (* a c) -4))

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
48×add-sqr-sqrt
47×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp sqrt-prod
2×fma-udef
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 associate-/l/
Counts
4 → 111
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(/ (/ c 1/4) (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))
2.0ms
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
1.0ms
(fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
0.0ms
(fma b b (* (* a c) -4))

series3.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
3.0s
(/ (/ c 1/4) (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))
255.0ms
(fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
99.0ms
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
75.0ms
(fma b b (* (* a c) -4))

simplify17.1s

Counts
164 → 123
Calls
164 calls:
Slowest
401.0ms
(* (* (/ (/ c 1/4) (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))) (/ (/ c 1/4) (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))) (/ (/ c 1/4) (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))
388.0ms
(/ (/ (* (cbrt c) (cbrt c)) (* (cbrt 1/4) (cbrt 1/4))) (* (cbrt (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))) (cbrt (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))))
299.0ms
(/ (/ (* (cbrt c) (cbrt c)) (sqrt 1/4)) (* (cbrt (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))) (cbrt (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))))
269.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
223.0ms
(/ (/ (* (cbrt c) (cbrt c)) (* (cbrt 1/4) (cbrt 1/4))) (sqrt (fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes213.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.7s

Algorithm
intervals
Results
1.8s4897×body160valid
1.5s16429×pre80true
1.1s8429×body80nan
598.0ms1359×body320valid
218.0ms1744×body80valid