Details

Time bar (total: 2.5m)

sample363.0ms

Algorithm
intervals
Results
77.0ms533×pre80true
48.0ms102×body320valid
40.0ms277×body80nan
35.0ms115×body160valid
10.0ms17×body640valid
4.0ms22×body80valid

simplify235.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
234.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune76.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 53.2b

localize204.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite224.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
72.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
19.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series640.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
353.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
124.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
108.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
55.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify13.6s

Counts
110 → 106
Calls
110 calls:
Slowest
562.0ms
(real->posit16 (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))
460.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
410.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
402.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))
330.0ms
(* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune1.0s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.2b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (* 2 a))
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))

rewrite117.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
71×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
60×prod-diff
51×add-cube-cbrt
45×add-cbrt-cube add-exp-log
35×sqrt-prod
34×times-frac
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
17×cbrt-undiv div-exp
14×associate-/l*
13×prod-exp cbrt-unprod
10×fma-neg distribute-lft-out-- difference-of-squares
8×associate-/r* add-log-exp
7×neg-mul-1
6×associate-/r/
4×expm1-log1p-u pow1 flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv flip--
2×clear-num frac-2neg diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 195
Calls
4 calls:
Slowest
60.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (* 2 a))
29.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series724.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
302.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
239.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (* 2 a))
114.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
69.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify50.8s

Counts
293 → 207
Calls
293 calls:
Slowest
1.7s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.6s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.5s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.5s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.4s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune2.4s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize50.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))
0.1b
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
0.1b
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
176×add-sqr-sqrt
175×*-un-lft-identity
163×times-frac
115×add-cube-cbrt
60×prod-diff
48×sqrt-prod
36×distribute-rgt-neg-in
30×distribute-lft-out-- difference-of-squares
21×distribute-lft-neg-in
13×associate-/l*
10×fma-neg
9×div-inv
8×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-/r* neg-mul-1 add-log-exp
4×pow1
3×expm1-log1p-u cbrt-undiv div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u
2×flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log associate-/l/
Counts
3 → 238
Calls
3 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))
2.0ms
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))

series497.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
268.0ms
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
118.0ms
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
110.0ms
(- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))

simplify38.8s

Counts
404 → 247
Calls
404 calls:
Slowest
571.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (* (cbrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))))
482.0ms
(* (* (/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))) (/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))) (/ (/ c 1/4) (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))
457.0ms
(/ (/ (* (cbrt c) (cbrt c)) (* (cbrt 1/4) (cbrt 1/4))) (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))
422.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) 3))
353.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))

prune3.0s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
0.1b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))
0.1b
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))
0.1b
(sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
120×add-sqr-sqrt
97×times-frac
76×sqrt-prod
73×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
36×sqrt-pow1
29×pow1
18×pow1/2
15×swap-sqr difference-of-squares
13×associate-/l*
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×fma-neg prod-diff
9×associate-*r* associate-*l* pow-prod-up unswap-sqr
8×add-log-exp
6×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in div-inv
5×pow-prod-down pow-sqr
4×expm1-log1p-u associate-/r* insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×rem-sqrt-square neg-mul-1 flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- pow2 neg-sub0 clear-num sub-neg rem-square-sqrt frac-2neg pow-plus sqrt-unprod neg-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod associate-/l/
Counts
4 → 227
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))
13.0ms
(* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))
10.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))
2.0ms
(sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))

series548.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
215.0ms
(/ (/ c 1/4) (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))
117.0ms
(sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))
111.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))
105.0ms
(* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))

simplify29.6s

Counts
329 → 239
Calls
329 calls:
Slowest
573.0ms
(log (/ (/ c 1/4) (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))))
471.0ms
(* (* (/ (/ c 1/4) (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))) (/ (/ c 1/4) (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))) (/ (/ c 1/4) (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))))
468.0ms
(/ (/ (* (cbrt c) (cbrt c)) (* (cbrt 1/4) (cbrt 1/4))) (* (cbrt (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))) (cbrt (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))))))
392.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))))) (* (- b) (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))))))
375.0ms
(/ (/ c 1/4) (- (pow (- b) 3) (pow (* (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (sqrt (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))))) 3)))

prune2.7s

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes177.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample6.7s

Algorithm
intervals
Results
1.6s3698×body320valid
1.6s8296×body80nan
1.3s16296×pre80true
982.0ms2911×body160valid
470.0ms521×body640valid
114.0ms870×body80valid