Details

Time bar (total: 1.2m)

sample186.0ms

Algorithm
intervals
Results
42.0ms152×body160valid
37.0ms532×pre80true
35.0ms276×body80nan
30.0ms43×body320valid
9.0ms61×body80valid

simplify153.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
153.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 43.6b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

37.9b
(- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)
0.3b
(/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.1b
(fma c (* -3 a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a))
7.0ms
(- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))

series448.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)
124.0ms
(sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))
115.0ms
(/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a))
70.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))

simplify8.5s

Counts
145 → 114
Calls
145 calls:
Slowest
655.0ms
(- (* (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (* b b))
325.0ms
(- (pow (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) 3) (pow b 3))
316.0ms
(* (* (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b))
232.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
219.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

prune1.3s

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

Merged error: 40.0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.1b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
0.3b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.1b
(fma c (* -3 a) (* b b))
0.1b
(fma c (* -3 a) (* b b))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac fma-udef associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp
1×clear-num associate-/r* frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
574.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
392.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
88.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))
79.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))

simplify6.6s

Counts
73 → 69
Calls
73 calls:
Slowest
462.0ms
(* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)))
391.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
347.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
250.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
243.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))

prune961.0ms

Pruning

28 alts after pruning (28 fresh and 0 done)

Merged error: 40.0b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.1b
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
0.6b
(cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
0.5b
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
12×add-sqr-sqrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
6×associate-*r*
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 swap-sqr pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
18.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))
14.0ms
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))

series800.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
455.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
188.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))
86.0ms
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))
71.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))

simplify19.8s

Counts
103 → 99
Calls
103 calls:
Slowest
608.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))))
600.0ms
(* (* c (* -3 a)) (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))))
585.0ms
(* (cbrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))) (cbrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))))
566.0ms
(* (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
453.0ms
(* (* (fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)))

prune1.7s

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

Merged error: 39.9b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.0b
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
3.7b
(pow (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1/3)
0.5b
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×pow1
17×add-exp-log
13×add-sqr-sqrt pow-plus pow-prod-up
12×pow-pow
11×add-cbrt-cube
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-prod-down prod-exp
6×associate-*r*
5×pow2 pow-sqr fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow swap-sqr pow-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×pow-to-exp unpow-prod-down unpow1/3 sqr-pow
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
26.0ms
(pow (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1/3)
23.0ms
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))
18.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))

series919.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
344.0ms
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
241.0ms
(pow (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1/3)
226.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))
107.0ms
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))

simplify23.8s

Counts
124 → 118
Calls
124 calls:
Slowest
705.0ms
(* (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
693.0ms
(* (cbrt (pow (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1/3)) (cbrt (pow (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1/3)))
593.0ms
(* (* c (* -3 a)) (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))))
555.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))))
515.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1)

prune1.9s

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

Merged error: 39.9b

regimes736.0ms

Accuracy

0% (2.1b remaining)

Error of 42.4b against oracle of 40.3b and baseline of 42.4b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.4s

Algorithm
intervals
Results
1.4s4874×body160valid
1.0s8087×body80nan
996.0ms16087×pre80true
943.0ms1367×body320valid
550.0ms1759×body80valid