Details

Time bar (total: 1.2m)

sample221.0ms

Algorithm
intervals
Results
54.0ms97×body160valid
46.0ms110×body320valid
37.0ms514×pre80true
35.0ms258×body80nan
10.0ms17×body640valid
5.0ms32×body80valid

simplify134.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
133.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.6b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.1b
(- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)
0.2b
(/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.1b
(fma c (* -3 a) (* b b))
0.0b
(sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a))
7.0ms
(- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))

series469.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)
127.0ms
(sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))
115.0ms
(/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a))
90.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))

simplify8.5s

Counts
145 → 114
Calls
145 calls:
Slowest
642.0ms
(- (* (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (* b b))
397.0ms
(* (* (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b))
338.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
300.0ms
(- (pow (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) 3) (pow b 3))
193.0ms
(* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a)) (/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a))) (/ (- (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))) b) (* 3 a)))

prune1.3s

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

Merged error: 48.5b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

50.9b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
0.2b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.1b
(fma c (* -3 a) (* b b))
0.1b
(fma c (* -3 a) (* b b))

rewrite15.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac fma-udef associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp
1×clear-num associate-/r* frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
614.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
432.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
74.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))
68.0ms
(fma c (* -3 a) (* b b))

simplify6.8s

Counts
73 → 69
Calls
73 calls:
Slowest
762.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
512.0ms
(* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)))
432.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
282.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
267.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))

prune1.0s

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

Merged error: 48.4b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

50.9b
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
0.6b
(cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
0.5b
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))
0.3b
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
12×add-sqr-sqrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
6×associate-*r*
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 swap-sqr pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))
10.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
6.0ms
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))

series657.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
370.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
144.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))
76.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
67.0ms
(* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b)))

simplify18.2s

Counts
103 → 99
Calls
103 calls:
Slowest
667.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b))))
609.0ms
(* (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
556.0ms
(* (* c (* -3 a)) (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))))
489.0ms
(* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) 1)
437.0ms
(* (* (fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -3 a) (* b b)) (fma c (* -3 a) (* b b))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)))

prune1.8s

Pruning

33 alts after pruning (33 fresh and 0 done)

Merged error: 48.4b

localize88.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

50.9b
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
0.6b
(cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
0.5b
(fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))
0.3b
(* (* c a) (* (* c a) 9))

rewrite79.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
15×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×add-sqr-sqrt expm1-log1p-u *-un-lft-identity add-cube-cbrt insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×fma-udef
1×cbrt-prod pow1/3 associate-*r* associate-*l* *-commutative
Counts
4 → 65
Calls
4 calls:
Slowest
74.0ms
(* (* c a) (* (* c a) 9))
3.0ms
(cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
730.0ms
(cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b))))
663.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b))
120.0ms
(fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))
43.0ms
(* (* c a) (* (* c a) 9))

simplify18.8s

Counts
76 → 77
Calls
76 calls:
Slowest
605.0ms
(real->posit16 (fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)))
588.0ms
(expm1 (cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))
584.0ms
(exp (fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -3 a) (* b b)))) (- b)))
580.0ms
(sqrt (cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))
571.0ms
(sqrt (cbrt (* (fma (* -6 (* c a)) (* b b) (fma (* b b) (* b b) (* (* c a) (* (* c a) 9)))) (fma c (* -3 a) (* b b)))))

prune1.6s

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

Merged error: 48.3b

regimes906.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 51.8b against oracle of 49.2b and baseline of 51.8b

bsearch16.0ms

end0.0ms

sample6.2s

Algorithm
intervals
Results
2.0s3600×body320valid
1.5s16155×pre80true
981.0ms8155×body80nan
845.0ms2991×body160valid
221.0ms504×body640valid
109.0ms905×body80valid