Details

Time bar (total: 1.0m)

sample31.0ms

Algorithm
intervals
Results
20.0ms265×body80valid

simplify98.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
98.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.4b

localize22.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.4b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×times-frac
7×add-log-exp
5×add-cbrt-cube add-exp-log
3×expm1-log1p-u pow1 associate-/r* insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
2×flip3-+ flip3-- associate-/r/ flip-+ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative clear-num sum-log sub-neg fma-def frac-2neg fma-neg diff-log div-sub div-exp prod-diff div-inv
Counts
3 → 67
Calls
3 calls:
Slowest
28.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
10.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
8.0ms
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series263.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
144.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
71.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
48.0ms
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify8.7s

Counts
90 → 76
Calls
90 calls:
Slowest
856.0ms
(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
755.0ms
(* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
462.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
438.0ms
(* (* (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
360.0ms
(+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3))

prune819.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 25.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.5b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
17.1b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite95.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×times-frac sqrt-prod
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log add-log-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-+ flip-+ associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 associate-/r/ hypot-def flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg fma-neg diff-log div-sub div-exp prod-diff div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
46.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
19.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
12.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series325.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
143.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
69.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
63.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
49.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify10.0s

Counts
141 → 114
Calls
141 calls:
Slowest
433.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
425.0ms
(* (* (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
394.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
391.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)))))
370.0ms
(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.5b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
17.1b
(/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b
(fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×times-frac sqrt-prod
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ flip-+ associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-/r/ hypot-def
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp fma-udef div-inv
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms
(/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
7.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.0ms
(fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))

series368.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
156.0ms
(/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
78.0ms
(fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))
69.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
65.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify7.5s

Counts
128 → 105
Calls
128 calls:
Slowest
445.0ms
(/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)))))
372.0ms
(/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3))))
355.0ms
(/ (* (* (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))) (fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
338.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
301.0ms
(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
17.1b
(/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b
(fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))
0.1b
(/ (/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (hypot y.re y.im))

rewrite76.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
162×times-frac
98×add-sqr-sqrt
97×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
51×sqrt-prod
27×associate-/l*
12×sqrt-div
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×associate-/r/
9×associate-/r*
6×flip3-+ flip-+ div-inv
5×pow1
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×clear-num frac-2neg
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 fma-udef hypot-def associate-/l/
Counts
4 → 191
Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(/ (/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (hypot y.re y.im))
25.0ms
(/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
6.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
1.0ms
(fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))

series477.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
222.0ms
(/ (/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (hypot y.re y.im))
140.0ms
(/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
62.0ms
(fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))
53.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify25.8s

Counts
297 → 203
Calls
297 calls:
Slowest
441.0ms
(/ (/ (* (cbrt (fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))) (cbrt (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))))) (sqrt 1)) (sqrt (hypot y.re y.im)))
434.0ms
(/ (/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))) 1)
386.0ms
(/ (/ (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
371.0ms
(/ (* (* (fma x.im y.re (- (* x.re y.im))) (fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))) (fma x.im y.re (- (* x.re y.im)))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
325.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune2.6s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 6.3b

regimes463.0ms

Accuracy

37.6% (6.8b remaining)

Error of 12.8b against oracle of 6.0b and baseline of 16.9b

bsearch107.0ms

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm
intervals
Results
1.1s8453×body80valid