Details

Time bar (total: 2.1m)

sample233.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms196×body80valid
23.0ms29×body2560valid
19.0ms28×body1280valid
15.0ms99×body80nan
7.0ms13×body640valid
2.0ms6×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify106.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
105.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.8b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite133.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
61×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
11×fma-neg
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
7×neg-mul-1 associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 175
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
25.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
22.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
17.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series356.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
106.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
95.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
42.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify22.5s

Counts
280 → 187
Calls
280 calls:
Slowest
587.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
566.0ms
(* (* (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a))
471.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
411.0ms
(+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
362.0ms
(sqrt (+ (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (+ (* (* a c) (* a c)) (* (* b_2 b_2) (* a c)))))

prune1.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 6.5b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
11.1b
(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
3.4b
(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite191.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
66×times-frac
53×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
28×add-cube-cbrt
18×add-cbrt-cube add-exp-log
13×associate-/l*
12×difference-of-squares
10×associate-/r/
9×associate-/r* sqrt-prod
7×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip--
6×div-inv distribute-lft-out-- add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×clear-num frac-2neg sqrt-div prod-exp cbrt-unprod
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff associate-/l/
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
61.0ms
(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
10.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series579.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
237.0ms
(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
228.0ms
(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
67.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
46.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify25.1s

Counts
200 → 150
Calls
200 calls:
Slowest
928.0ms
(- (- (+ (log a) (log c)) (log (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (log a))
796.0ms
(/ (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (sqrt a))
644.0ms
(exp (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a))
574.0ms
(/ (/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))
511.0ms
(/ (/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 6.5b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite133.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
51×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
30×add-cube-cbrt
20×sqrt-prod
19×prod-diff
18×times-frac
10×difference-of-squares
8×add-log-exp
7×fma-neg
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
47.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
17.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
16.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series444.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
238.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
88.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
72.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
46.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify10.9s

Counts
180 → 133
Calls
180 calls:
Slowest
606.0ms
(/ c (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)))
527.0ms
(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
369.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
351.0ms
(/ c (- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3)))
351.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

rewrite147.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
171×add-sqr-sqrt
170×*-un-lft-identity
165×times-frac
118×add-cube-cbrt
61×prod-diff
46×sqrt-prod
34×distribute-rgt-neg-in
27×associate-/r*
26×distribute-lft-out-- difference-of-squares
21×distribute-lft-neg-in
15×add-exp-log
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube associate-/r/
7×neg-mul-1 flip3-- div-exp flip--
6×pow1
5×div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv diff-log associate-/l*
2×rec-exp sub-neg sqrt-div 1-exp
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log pow-flip inv-pow
Counts
4 → 261
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
44.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
20.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
17.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series381.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
112.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
107.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
42.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify51.5s

Counts
424 → 273
Calls
424 calls:
Slowest
808.0ms
(* (* (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))) (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
730.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
542.0ms
(/ (cbrt 1) (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
520.0ms
(/ (sqrt 1) (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
517.0ms
(/ 1 (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune2.8s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.5b

regimes386.0ms

Accuracy

95.9% (1.0b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.4b and baseline of 29.1b

bsearch273.0ms

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm
intervals
Results
1.3s1055×body2560valid
830.0ms5900×body80valid
596.0ms885×body1280valid
518.0ms116×body5120valid
315.0ms2923×body80nan
183.0ms420×body640valid
71.0ms228×body320valid
24.0ms118×body160valid