Details

sample108.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms	196×	body	80	valid
23.0ms	29×	body	2560	valid
19.0ms	28×	body	1280	valid
12.0ms	99×	body	80	nan
7.0ms	13×	body	640	valid
2.0ms	6×	body	320	valid
2.0ms	2×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify79.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

78.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite99.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
37×	`*-un-lft-identity`
21×	`times-frac`
17×	`add-cube-cbrt`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
32.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series330.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

105.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
101.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
72.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
51.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.3s

Counts

139 → 107

Calls

139 calls:

Slowest

481.0ms	(* (* (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a))
437.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
348.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
341.0ms	(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))
285.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 6.5b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
11.1b	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
3.4b	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite196.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

66×	`times-frac`
53×	`add-sqr-sqrt`
40×	`*-un-lft-identity`
28×	`add-cube-cbrt`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
13×	`associate-/l*`
12×	`difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`associate-/r*` `sqrt-prod`
7×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--`
6×	`div-inv` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`insert-posit16`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `sqrt-div` `prod-exp` `cbrt-unprod`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `associate-/l/`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

Slowest

87.0ms	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
77.0ms	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series653.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

301.0ms	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
225.0ms	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
77.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
50.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify21.4s

Counts

189 → 140

Calls

189 calls:

Slowest

931.0ms	(- (- (+ (log a) (log c)) (log (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (log a))
735.0ms	(* (cbrt (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)) (cbrt (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)))
632.0ms	(/ (/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))
557.0ms	(/ (/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))
510.0ms	(exp (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 6.5b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite128.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

37×	`add-sqr-sqrt`
26×	`*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
10×	`difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-lft-out--`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

55.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
36.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
21.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series499.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

239.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
107.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
92.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
61.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify8.3s

Counts

127 → 99

Calls

127 calls:

Slowest

538.0ms	(/ c (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)))
373.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
334.0ms	(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))
322.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3))
300.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

rewrite86.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

165×	`times-frac`
130×	`add-sqr-sqrt`
129×	`*-un-lft-identity`
77×	`add-cube-cbrt`
27×	`associate-/r*`
26×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
16×	`sqrt-prod`
15×	`add-exp-log`
13×	`distribute-rgt-neg-in`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `associate-/r/`
7×	`flip3--` `div-exp` `flip--`
6×	`pow1`
5×	`div-inv`
4×	`insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `diff-log` `associate-/l*`
2×	`rec-exp` `sub-neg` `sqrt-div` `1-exp`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 181

Calls

4 calls:

Slowest

33.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
30.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
10.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series413.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

166.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
107.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
104.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
37.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify32.0s

Counts

283 → 193

Calls

283 calls:

Slowest

711.0ms	(* (* (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))) (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
594.0ms	(/ (cbrt 1) (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
374.0ms	(/ (cbrt 1) (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
362.0ms	(exp (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
359.0ms	(/ (sqrt 1) (/ a (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune2.1s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 6.5b

regimes314.0ms

Accuracy

96.1% (0.9b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch282.0ms

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm

intervals

Results

917.0ms	5900×	body	80	valid
859.0ms	1055×	body	2560	valid
788.0ms	2923×	body	80	nan
687.0ms	885×	body	1280	valid
254.0ms	420×	body	640	valid
125.0ms	116×	body	5120	valid
81.0ms	228×	body	320	valid
27.0ms	118×	body	160	valid