Details

sample156.0ms

Algorithm

intervals

Results

62.0ms	285×	body	80	valid
31.0ms	25×	body	1280	valid
24.0ms	29×	body	640	valid
14.0ms	23×	body	320	valid
3.0ms	7×	body	160	valid

simplify168.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

167.0ms

(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.3b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(* (* x cos) sin)
4.7b	(* (* x cos) sin)
0.6b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)))
0.2b	(* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin))

rewrite313.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`pow1`
97×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
72×	`pow-prod-down`
60×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `pow-plus` `associate-l` `-commutative` `associate-/l`
1×	`pow2` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `div-sub` `swap-sqr` `cos-2` `div-inv`

Counts

4 → 138

Calls

4 calls:

Slowest

148.0ms	(* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin))
116.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)))
28.0ms	(* (* x cos) sin)
15.0ms	(* (* x cos) sin)

series313.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

135.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)))
98.0ms	(* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin))
45.0ms	(* (* x cos) sin)
34.0ms	(* (* x cos) sin)

simplify36.4s

Counts

152 → 150

Calls

152 calls:

Slowest

1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))))
1.1s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))))
1.1s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))))

prune1.7s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(* (* x cos) sin)
4.7b	(* (* x cos) sin)
0.7b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin))
0.2b	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))

rewrite111.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

77×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
30×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
24×	`cbrt-undiv` `div-exp`
16×	`times-frac`
14×	`pow1`
12×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
10×	`associate-/l*`
6×	`associate-r` `pow-prod-down`
4×	`insert-posit16` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`div-sub`
2×	`clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `associate-l` `-commutative` `cos-2`
1×	`associate-/l/`

Counts

4 → 115

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))
29.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin))
15.0ms	(* (* x cos) sin)
15.0ms	(* (* x cos) sin)

series223.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

108.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin))
47.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* x cos) sin))
38.0ms	(* (* x cos) sin)
30.0ms	(* (* x cos) sin)

simplify34.6s

Counts

139 → 127

Calls

139 calls:

Slowest

1.7s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)))
1.4s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)))
1.4s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)))
1.3s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)))
1.3s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin)))

prune1.5s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(* (* x cos) sin)
4.7b	(* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin))
0.7b	(/ 1 (* x cos))
0.2b	(/ (* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin))

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

293×	`add-exp-log`
143×	`add-cbrt-cube`
131×	`prod-exp`
109×	`div-exp`
57×	`cbrt-unprod`
51×	`cbrt-undiv`
21×	`add-sqr-sqrt`
18×	`rec-exp` `1-exp`
17×	`times-frac`
16×	`-un-lft-identity` `associate-r*` `add-cube-cbrt`
14×	`pow1`
8×	`associate-l`
5×	`pow-prod-down`
4×	`insert-posit16` `div-inv` `associate-/l*` `add-log-exp`
3×	`associate-/l/`
2×	`frac-times` `clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `associate-l/` `associate-r/` `-commutative` `pow-flip` `unswap-sqr`
1×	`inv-pow`

Counts

4 → 186

Calls

4 calls:

Slowest

61.0ms	(/ (* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin))
59.0ms	(* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin))
30.0ms	(* (* x cos) sin)
18.0ms	(/ 1 (* x cos))

series226.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

110.0ms	(/ (* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin))
51.0ms	(* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin))
49.0ms	(* (* x cos) sin)
17.0ms	(/ 1 (* x cos))

simplify1.5m

Counts

204 → 198

Calls

204 calls:

Slowest

3.1s	(/ (* (* (* (/ 1 (* x cos)) (/ 1 (* x cos))) (/ 1 (* x cos))) (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)))
3.0s	(/ (* (* (* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* (/ 1 (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)))
2.9s	(/ (* (* (* (/ 1 (* x cos)) (/ 1 (* x cos))) (/ 1 (* x cos))) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (* (* sin sin) sin)))
2.8s	(/ (* (* (* (/ 1 (* x cos)) (/ 1 (* x cos))) (/ 1 (* x cos))) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x cos) sin) (* (* x cos) sin)) (* (* x cos) sin)))
2.6s	(/ (* (* (* (/ 1 (* x cos)) (/ 1 (* x cos))) (/ 1 (* x cos))) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin))) (* (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (* (* sin sin) sin)))

prune2.5s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(* (* x cos) sin)
4.7b	(* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin))
0.3b	(* (/ 1 x) (/ 1 cos))
0.2b	(/ (* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin))

rewrite219.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

794×	`add-exp-log`
388×	`prod-exp`
317×	`div-exp`
254×	`add-cbrt-cube`
112×	`cbrt-unprod`
89×	`cbrt-undiv`
72×	`rec-exp` `1-exp`
50×	`add-sqr-sqrt`
40×	`times-frac`
32×	`*-un-lft-identity`
29×	`associate-r`
26×	`add-cube-cbrt`
18×	`pow1`
15×	`associate-l`
13×	`frac-times` `associate-*l/`
9×	`pow-prod-down` `unswap-sqr` `associate-/l/`
7×	`associate-*r/`
5×	`un-div-inv`
4×	`insert-posit16` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-flip` `inv-pow`
1×	`clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `associate-/l`

Counts

4 → 329

Calls

4 calls:

Slowest

91.0ms	(/ (* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin))
72.0ms	(* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin))
29.0ms	(* (/ 1 x) (/ 1 cos))
15.0ms	(* (* x cos) sin)

series258.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

135.0ms	(/ (* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin))
60.0ms	(* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin))
38.0ms	(* (* x cos) sin)
25.0ms	(* (/ 1 x) (/ 1 cos))

simplify1.3m

Counts

353 → 341

Calls

353 calls:

Slowest

1.4s	(* (* (/ (* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin)) (/ (* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin))) (/ (* (* (/ 1 x) (/ 1 cos)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* x cos) sin)))
1.2s	(- (+ (+ (log (/ 1 x)) (log (/ 1 cos))) (- (log (cos (* 2 x))) (log sin))) (log (* (* x cos) sin)))
959.0ms	(- (+ (+ (- (log x)) (- (log cos))) (log (/ (cos (* 2 x)) sin))) (log (* (* x cos) sin)))
906.0ms	(- (+ (+ (log (/ 1 x)) (- 0 (log cos))) (log (/ (cos (* 2 x)) sin))) (log (* (* x cos) sin)))
881.0ms	(- (+ (+ (- (log x)) (log (/ 1 cos))) (log (/ (cos (* 2 x)) sin))) (+ (log (* x cos)) (log sin)))

prune4.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes260.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 2.7b against oracle of 0.1b and baseline of 2.7b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample5.8s

Algorithm

intervals

Results

2.0s	9094×	body	80	valid
1.5s	799×	body	1280	valid
1.4s	926×	body	640	valid
372.0ms	585×	body	320	valid
140.0ms	278×	body	160	valid