Details

Time bar (total: 1.3m)

sample196.0ms

Algorithm
intervals
Results
75.0ms97×body2560valid
65.0ms89×body1280valid
21.0ms241×body80nan
13.0ms31×body640valid
4.0ms15×body320valid
3.0ms16×body160valid
1.0ms8×body80valid

simplify166.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
166.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.7b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))
0.2b
(* 5 (* v v))
0.0b
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
0.0b
(- (* v v) 1)

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×difference-of-squares
9×pow1
6×associate-/r* add-log-exp
5×difference-of-sqr-1
4×insert-posit16
3×flip3-- associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod flip-- associate-/l*
2×associate-/r/ associate-/l/
1×acos-asin cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg diff-log div-sub div-exp associate-*r* *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
15.0ms
(* 5 (* v v))
7.0ms
(- (* v v) 1)
1.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

series186.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
63.0ms
(- (* v v) 1)
39.0ms
(* 5 (* v v))
3.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

simplify15.7s

Counts
128 → 102
Calls
128 calls:
Slowest
711.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))
487.0ms
(* (* (* 5 (* v v)) (* 5 (* v v))) (* 5 (* v v)))
480.0ms
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* (* v v) (* v v)) (* 1 1)))
344.0ms
(/ (- (* v v) 1) (- 1 (* 5 (* v v))))
328.0ms
(/ (- (* v v) 1) (- 1 (* 5 (* v v))))

prune810.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.7b

localize20.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.7b
(acos (+ -1 (* (+ 4 (* (* v v) 4)) (* v v))))
0.0b
(* (+ 4 (* (* v v) 4)) (* v v))
0.0b
(* (* v v) 4)

rewrite60.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
5×add-cube-cbrt
4×associate-*r*
3×insert-posit16 add-log-exp
2×associate-*l/ *-commutative unswap-sqr
1×acos-asin flip3-+ distribute-rgt-out distribute-rgt1-in flip-+
Counts
3 → 53
Calls
3 calls:
Slowest
30.0ms
(* (+ 4 (* (* v v) 4)) (* v v))
28.0ms
(* (* v v) 4)
1.0ms
(acos (+ -1 (* (+ 4 (* (* v v) 4)) (* v v))))

series173.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
135.0ms
(* (+ 4 (* (* v v) 4)) (* v v))
31.0ms
(* (* v v) 4)
7.0ms
(acos (+ -1 (* (+ 4 (* (* v v) 4)) (* v v))))

simplify7.4s

Counts
63 → 62
Calls
63 calls:
Slowest
403.0ms
(* (+ (pow 4 3) (pow (* (* v v) 4) 3)) (* v v))
322.0ms
(* (* (* (+ 4 (* (* v v) 4)) (+ 4 (* (* v v) 4))) (+ 4 (* (* v v) 4))) (* (* (* v v) v) (* (* v v) v)))
294.0ms
(exp (* (+ 4 (* (* v v) 4)) (* v v)))
283.0ms
(* (- (* 4 4) (* (* (* v v) 4) (* (* v v) 4))) (* v v))
265.0ms
(* (* (* (+ 4 (* (* v v) 4)) (+ 4 (* (* v v) 4))) (+ 4 (* (* v v) 4))) (* (* (* v v) (* v v)) (* v v)))

prune584.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.7b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(* (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
1.0b
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
1.0b
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
0.7b
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×add-sqr-sqrt
24×sqrt-prod
21×pow1
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×sqrt-pow1 pow1/2
8×swap-sqr
6×add-cbrt-cube associate-*r* associate-*l* add-exp-log
5×pow-prod-up
4×insert-posit16 add-log-exp unswap-sqr
3×pow-prod-down pow-sqr
2×rem-sqrt-square
1×pow2 acos-asin rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(* (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
2.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))
2.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
2.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))

series72.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
27.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
6.0ms
(* (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
5.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

simplify17.7s

Counts
111 → 99
Calls
111 calls:
Slowest
306.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))
298.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))
298.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))
286.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))
284.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))

prune888.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0.7b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))))
1.0b
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
1.0b
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
1.0b
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))

rewrite89.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
451×sqrt-pow1
342×pow1
244×pow-prod-up
227×pow1/2
102×pow-sqr
71×pow-prod-down
18×pow-plus
16×add-cbrt-cube add-exp-log
13×pow2
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×prod-exp cbrt-unprod
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
5×sqrt-unprod
4×insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square
1×rem-square-sqrt swap-sqr associate-*r* associate-*l* *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 220
Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))))
2.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
2.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
2.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))

series96.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
27.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
27.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
9.0ms
(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))))

simplify23.1s

Counts
234 → 232
Calls
234 calls:
Slowest
572.0ms
(* (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
353.0ms
(* (* (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))) (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))))) (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))))
351.0ms
(sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))
342.0ms
(* (* (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))) (* (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))))
317.0ms
(* (* (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))) (* (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))))

prune1.8s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0.7b

regimes242.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.7b against oracle of 0.5b and baseline of 0.7b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample7.9s

Algorithm
intervals
Results
3.8s2992×body2560valid
1.9s2546×body1280valid
830.0ms8073×body80nan
660.0ms1263×body640valid
288.0ms589×body320valid
122.0ms410×body160valid
25.0ms200×body80valid