Details

sample113.0ms

Algorithm

intervals

Results

32.0ms	14×	body	640	valid
19.0ms	195×	body	80	valid
14.0ms	24×	body	2560	valid
13.0ms	30×	body	1280	valid
9.0ms	100×	body	80	nan
3.0ms	10×	body	320	valid
2.0ms	3×	body	5120	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify126.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

126.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.2b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.6b	(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite184.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

105.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
54.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
13.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))
11.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series452.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

152.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
133.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
108.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
58.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify12.8s

Counts

105 → 88

Calls

105 calls:

Slowest

907.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
396.0ms	(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)))
377.0ms	(sqrt (+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)) (* (* b b) (* (* c a) 4)))))
352.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
351.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 7.1b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.6b	(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1/2 a))

rewrite203.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-sqr-sqrt`
17×	`*-un-lft-identity`
13×	`associate-r` `add-cube-cbrt`
10×	`times-frac`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1`
6×	`associate-l`
5×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
4×	`insert-posit16` `difference-of-squares`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `distribute-lft-out--` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

Slowest

134.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1/2 a))
43.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
11.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

series467.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

169.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1/2 a))
144.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
83.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
71.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify15.8s

Counts

109 → 97

Calls

109 calls:

Slowest

544.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
421.0ms	(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)))
387.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
376.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2)) (sqrt a)))
370.0ms	(exp (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1/2 a)))

prune990.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 7.0b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.6b	(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite139.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`times-frac`
47×	`add-sqr-sqrt`
36×	`*-un-lft-identity`
26×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
13×	`add-cbrt-cube`
12×	`associate-/r*` `div-exp`
10×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r/`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
7×	`flip3--` `flip--`
6×	`pow1`
5×	`cbrt-undiv` `div-inv` `distribute-lft-out--`
4×	`insert-posit16`
3×	`rec-exp` `1-exp` `prod-exp` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `cbrt-unprod` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 122

Calls

4 calls:

Slowest

66.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
39.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
23.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
8.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

series520.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

204.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
124.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
116.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
76.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify28.1s

Counts

179 → 134

Calls

179 calls:

Slowest

979.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
572.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
563.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
453.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
432.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))

prune1.5s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 6.9b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
14.3b	(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (* a 2))
0.9b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.6b	(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite73.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1`
4×	`insert-posit16`
3×	`times-frac` `flip3--` `sqrt-prod` `flip--` `associate-/l*`
2×	`cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `distribute-frac-neg` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `sub0-neg`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

Slowest

39.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
19.0ms	(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (* a 2))
8.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

series317.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

119.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
109.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
74.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))
16.0ms	(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (* a 2))

simplify14.5s

Counts

91 → 80

Calls

91 calls:

Slowest

714.0ms	(real->posit16 (/ (- 0 (* (* c a) 4)) (* a 2)))
623.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
416.0ms	(/ (* a 2) (- 0 (* (* c a) 4)))
413.0ms	(* (* a 2) (+ (* 0 0) (+ (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)) (* 0 (* (* c a) 4)))))
395.0ms	(/ (* a 2) (- 0 (* (* c a) 4)))

prune829.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

regimes293.0ms

Accuracy

96.2% (0.9b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.5b and baseline of 28.9b

bsearch305.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm

intervals

Results

1.6s	1049×	body	2560	valid
1.1s	5843×	body	80	valid
725.0ms	889×	body	1280	valid
470.0ms	2926×	body	80	nan
365.0ms	490×	body	640	valid
112.0ms	107×	body	5120	valid
96.0ms	223×	body	320	valid
68.0ms	114×	body	160	valid