Details

Time bar (total: 1.9m)

sample167.0ms

Algorithm
intervals
Results
57.0ms196×body80valid
30.0ms29×body2560valid
23.0ms27×body1280valid
17.0ms99×body80nan
10.0ms14×body640valid
3.0ms6×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify203.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
202.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
14.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series397.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
117.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
58.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify13.8s

Counts
111 → 93
Calls
111 calls:
Slowest
370.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
363.0ms
(sqrt (+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))) (* (* b b) (* 4 (* a c))))))
356.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))))
350.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
334.0ms
(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))) (* (* b b) (* 4 (* a c)))))

prune1.1s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 6.8b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
11.4b
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
3.4b
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite132.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
45×add-cbrt-cube add-exp-log
27×*-un-lft-identity
26×times-frac
17×cbrt-undiv div-exp
13×prod-exp cbrt-unprod
12×add-sqr-sqrt associate-/l*
11×add-cube-cbrt
8×distribute-lft-out
6×associate-/r* associate-/r/ add-log-exp
5×pow1
4×distribute-rgt-neg-in insert-posit16 div-inv
3×flip3-+ sqrt-prod flip-+
2×clear-num frac-2neg flip3-- sqrt-div flip--
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-/l/
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
49.0ms
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series586.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
242.0ms
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
182.0ms
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
57.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify25.2s

Counts
145 → 122
Calls
145 calls:
Slowest
696.0ms
(/ (* (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* 4 4) 4)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
669.0ms
(/ (* (* (* (* a c) 4) (* (* a c) 4)) (* (* a c) 4)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
629.0ms
(/ (* (* (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
614.0ms
(/ (* (* (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
596.0ms
(* (* (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a)) (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))) (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a)))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.7b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4)))
0.6b
(- (* b b) (* (* a c) 4))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)
0.1b
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))

rewrite125.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×associate-/r* times-frac sqrt-prod difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/r/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))
44.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)
13.0ms
(- (* b b) (* (* a c) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4)))

series525.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
253.0ms
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))
109.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)
95.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4)))
68.0ms
(- (* b b) (* (* a c) 4))

simplify13.0s

Counts
103 → 87
Calls
103 calls:
Slowest
710.0ms
(/ (* (* (* 4 c) (* 4 c)) (* 4 c)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)))
595.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4)))) (* b b))
467.0ms
(* (* (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)) (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))) (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)))
437.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* a c) 4) (* (* a c) 4)))
432.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) 3) (pow b 3))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 6.7b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4)))
0.9b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* a c) 4))
0.2b
(* (/ 4 (/ (- a) 1/4)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))

rewrite149.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
195×times-frac
111×add-sqr-sqrt
107×associate-*l*
105×*-un-lft-identity
101×add-cube-cbrt
27×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in
13×add-cbrt-cube add-exp-log
9×neg-mul-1
8×add-log-exp
7×pow1
4×associate-*r* insert-posit16 div-inv
3×cbrt-undiv flip3-+ div-exp prod-exp sqrt-prod cbrt-unprod flip-+ unswap-sqr
2×frac-times flip3-- sqrt-div associate-*r/ flip-- distribute-lft-out
1×distribute-rgt-in +-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*l/ associate-/r/ *-commutative
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
Slowest
96.0ms
(* (/ 4 (/ (- a) 1/4)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))
27.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)
14.0ms
(- (* b b) (* (* a c) 4))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4)))

series422.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
162.0ms
(* (/ 4 (/ (- a) 1/4)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))
106.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4)))
51.0ms
(- (* b b) (* (* a c) 4))

simplify50.0s

Counts
203 → 191
Calls
203 calls:
Slowest
715.0ms
(* (/ (cbrt 4) (/ a 1/4)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))
621.0ms
(* (* (* (/ 4 (/ (- a) 1/4)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)) (* (/ 4 (/ (- a) 1/4)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b))) (* (/ 4 (/ (- a) 1/4)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)))
603.0ms
(* (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (/ (- a) 1/4) (/ (- a) 1/4)) (/ (- a) 1/4))) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)))
596.0ms
(* (/ (sqrt 4) (/ (sqrt (- a)) (sqrt 1/4))) (sqrt (+ (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) b)))
566.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* a c) 4)))) (* b b))

prune2.5s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.7b

regimes421.0ms

Accuracy

95.9% (1.0b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.4b and baseline of 29.1b

bsearch353.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
1.8s5901×body80valid
1.1s1054×body2560valid
621.0ms884×body1280valid
392.0ms2927×body80nan
301.0ms421×body640valid
154.0ms116×body5120valid
124.0ms229×body320valid
51.0ms118×body160valid