Details

Time bar (total: 1.4m)

sample96.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms195×body80valid
16.0ms30×body1280valid
15.0ms24×body2560valid
11.0ms100×body80nan
6.0ms14×body640valid
3.0ms10×body320valid
2.0ms3×body5120valid
0.0ms2×body160valid

simplify163.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
163.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.2b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite184.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
111.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
54.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series423.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
100.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
82.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify13.1s

Counts
105 → 88
Calls
105 calls:
Slowest
590.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
431.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
389.0ms
(sqrt (+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)) (* (* b b) (* (* c a) 4)))))
365.0ms
(* (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))))
364.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 7.1b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1/2 a))

rewrite203.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
27×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×pow1
6×associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×insert-posit16 difference-of-squares
2×frac-times sub-neg sqrt-div diff-log associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod distribute-lft-out-- unswap-sqr
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 div-exp pow-prod-down associate-*r/ *-commutative div-inv
Counts
4 → 85
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1/2 a))
43.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series355.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1/2 a))
93.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
82.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
58.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify14.1s

Counts
109 → 97
Calls
109 calls:
Slowest
525.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
418.0ms
(exp (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1/2 a)))
370.0ms
(sqrt (+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)) (* (* b b) (* (* c a) 4)))))
366.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)))
315.0ms
(* (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))))

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 7.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite173.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
74.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
68.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
15.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series403.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
185.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
93.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
72.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
53.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify28.5s

Counts
179 → 134
Calls
179 calls:
Slowest
563.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
515.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
508.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (sqrt (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
472.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
449.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 6.9b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
14.3b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (* a 2))
0.9b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite84.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×*-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×add-cube-cbrt
5×pow1
4×insert-posit16
3×times-frac flip3-- sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×cbrt-undiv sqrt-div div-exp associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub prod-exp distribute-frac-neg cbrt-unprod flip-+ div-inv distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 68
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
18.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (* a 2))
15.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series309.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
70.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
16.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (* a 2))

simplify15.1s

Counts
91 → 80
Calls
91 calls:
Slowest
670.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
592.0ms
(- (* 2 b) (* 2 (/ (* a c) b)))
524.0ms
(/ (* a 2) (- 0 (* (* c a) 4)))
484.0ms
(/ (* a 2) (- 0 (* (* c a) 4)))
469.0ms
(* (* a 2) (+ (* 0 0) (+ (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)) (* 0 (* (* c a) 4)))))

prune909.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

regimes252.0ms

Accuracy

96.2% (0.9b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.5b and baseline of 28.9b

bsearch227.0ms

end0.0ms

sample4.6s

Algorithm
intervals
Results
1.4s5843×body80valid
1.2s1049×body2560valid
747.0ms889×body1280valid
407.0ms2926×body80nan
329.0ms490×body640valid
114.0ms223×body320valid
100.0ms107×body5120valid
29.0ms114×body160valid