Details

sample154.0ms

Algorithm

intervals

Results

20.0ms	190×	body	80	valid
15.0ms	17×	body	2560	valid
9.0ms	17×	body	1280	valid
7.0ms	10×	body	5120	valid
6.0ms	13×	body	640	valid
2.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify76.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

75.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.6b

localize24.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

27.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite132.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

Slowest

75.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
42.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series558.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

434.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify4.2s

Counts

64 → 55

Calls

64 calls:

Slowest

679.0ms	(- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))
387.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
339.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
325.0ms	(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
238.0ms	(* (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))

prune639.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 15.9b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.8b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

41.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
38.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series503.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

145.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
134.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
128.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
95.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify8.0s

Counts

94 → 82

Calls

94 calls:

Slowest

588.0ms	(* (* (- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re) (- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)) (- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re))
447.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
389.0ms	(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
381.0ms	(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
353.0ms	(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 15.9b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series506.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

136.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
132.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
121.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
117.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.2s

Counts

84 → 68

Calls

84 calls:

Slowest

351.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
349.0ms	(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
341.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
323.0ms	(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
304.0ms	(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 15.9b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

9.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series529.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

157.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
134.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
122.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
115.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.2s

Counts

84 → 68

Calls

84 calls:

Slowest

372.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
356.0ms	(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
337.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
322.0ms	(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
320.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 15.9b

regimes331.0ms

Accuracy

56.7% (9.0b remaining)

Error of 26.4b against oracle of 17.5b and baseline of 38.2b

bsearch202.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	6007×	body	80	valid
575.0ms	709×	body	2560	valid
352.0ms	498×	body	1280	valid
242.0ms	272×	body	5120	valid
141.0ms	311×	body	640	valid
55.0ms	145×	body	320	valid
14.0ms	58×	body	160	valid