Details

Time bar (total: 35.9s)

sample77.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms200×body80valid
16.0ms22×body2560valid
8.0ms9×body5120valid
8.0ms13×body1280valid
4.0ms9×body640valid
1.0ms3×body320valid

simplify39.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
39.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize41.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

27.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×pow1
6×*-un-lft-identity
5×add-sqr-sqrt add-log-exp
4×sqrt-div add-cube-cbrt sqrt-prod
3×sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
2×pow1/2 associate-*r/
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
3 → 43
Calls
3 calls:
Slowest
32.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
26.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series360.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
230.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
68.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify3.9s

Counts
58 → 52
Calls
58 calls:
Slowest
602.0ms
(- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))
344.0ms
(+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))
325.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
317.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
315.0ms
(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))

prune614.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 14.1b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.4b
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.6b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
50×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×*-un-lft-identity pow1/2 add-cube-cbrt
15×swap-sqr
9×flip3-+ associate-*r* associate-*l* pow-prod-up flip-+ unswap-sqr
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times insert-posit16
2×rem-sqrt-square associate-*l/ associate-*r/
1×pow2 +-commutative sum-log rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
36.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series207.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
62.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
40.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify9.1s

Counts
172 → 140
Calls
172 calls:
Slowest
375.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
346.0ms
(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (- (* re re) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
339.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
338.0ms
(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
330.0ms
(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 14.1b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series205.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.8s

Counts
88 → 76
Calls
88 calls:
Slowest
613.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
340.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
335.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
324.0ms
(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
307.0ms
(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 14.1b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.5b
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
10×cbrt-prod *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*r*
8×sqrt-prod
6×pow1 cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16
3×associate-*l* unswap-sqr
2×pow1/3 sqrt-div associate-*r/
1×+-commutative sum-log pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 69
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
24.0ms
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series490.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
149.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
134.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
111.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
97.0ms
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify8.2s

Counts
92 → 81
Calls
92 calls:
Slowest
522.0ms
(* (* (+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re) (+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)) (+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re))
457.0ms
(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
404.0ms
(+ (pow (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (pow re 3))
393.0ms
(+ re (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))))
367.0ms
(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))

prune1.0s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 14.1b

regimes388.0ms

Accuracy

57.3% (8.9b remaining)

Error of 26.1b against oracle of 17.3b and baseline of 38.0b

bsearch173.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.2s5969×body80valid
673.0ms706×body2560valid
378.0ms517×body1280valid
295.0ms301×body5120valid
160.0ms281×body640valid
56.0ms152×body320valid
18.0ms74×body160valid