Details

sample32.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms

268×

body

valid

simplify8.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

8.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize30.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

27.5b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
1.0b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite45.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 56

Calls

3 calls:

Slowest

27.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
10.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series187.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

108.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
41.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
37.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify5.0s

Counts

77 → 65

Calls

77 calls:

Slowest

477.0ms	(* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
352.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
325.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
317.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
269.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune725.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 27.1b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
17.5b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
1.0b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
14.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series295.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

141.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
58.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
49.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify5.9s

Counts

126 → 100

Calls

126 calls:

Slowest

437.0ms	(* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
328.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
327.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)))))
304.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
297.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.2s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 24.6b

localize19.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

27.5b	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
1.0b	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 56

Calls

3 calls:

Slowest

33.0ms	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))
10.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series197.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

109.0ms	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))
42.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify4.9s

Counts

77 → 65

Calls

77 calls:

Slowest

464.0ms	(* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
355.0ms	(- (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)))
296.0ms	(+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3))
290.0ms	(* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (- (* x.im y.im) (* x.re y.re)))
287.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune784.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 24.6b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
17.5b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

25×	`add-sqr-sqrt`
22×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
21×	`sqrt-prod`
18×	`times-frac`
8×	`sqrt-div`
7×	`pow1`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/l*`
2×	`associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

Slowest

55.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
13.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series310.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

143.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
69.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
54.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify6.0s

Counts

132 → 104

Calls

132 calls:

Slowest

372.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
335.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
328.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3))))
311.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
292.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.4s

Pruning

13 alts after pruning (10 fresh and 3 done)

Merged error: 24.6b

regimes521.0ms

Accuracy

0% (2.7b remaining)

Error of 26.0b against oracle of 23.2b and baseline of 26.0b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.6s

8453×

body

valid