Details

Time bar (total: 1.4m)

sample147.0ms

Algorithm
intervals
Results
15.0ms196×body80valid
13.0ms29×body2560valid
10.0ms28×body1280valid
10.0ms99×body80nan
4.0ms13×body640valid
1.0ms6×body320valid
1.0ms2×body5120valid
0.0ms2×body160valid

simplify79.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.8b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite125.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-sqr-sqrt
37×*-un-lft-identity
21×times-frac
17×add-cube-cbrt
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
8×sqrt-prod
7×associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
40.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
14.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
10.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series389.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
92.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
92.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
58.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.4s

Counts
139 → 107
Calls
139 calls:
Slowest
567.0ms
(* (* (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a))
387.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
341.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
294.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
290.0ms
(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 6.5b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
11.1b
(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
3.4b
(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite160.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
66×times-frac
53×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
28×add-cube-cbrt
18×add-cbrt-cube add-exp-log
13×associate-/l*
12×difference-of-squares
10×associate-/r/
9×associate-/r* sqrt-prod
7×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip--
6×div-inv distribute-lft-out-- add-log-exp
5×pow1
4×insert-posit16
2×clear-num frac-2neg sqrt-div prod-exp cbrt-unprod
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-/l/
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
43.0ms
(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
14.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series597.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
267.0ms
(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
187.0ms
(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
85.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
57.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify21.2s

Counts
189 → 140
Calls
189 calls:
Slowest
999.0ms
(- (- (+ (log a) (log c)) (log (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (log a))
586.0ms
(/ (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (sqrt a))
567.0ms
(/ (/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))
443.0ms
(* (* (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
440.0ms
(/ (/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 6.5b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite147.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
53.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
21.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series530.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
252.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
122.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
95.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
62.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify8.0s

Counts
127 → 99
Calls
127 calls:
Slowest
446.0ms
(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
409.0ms
(/ c (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)))
332.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
308.0ms
(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))
268.0ms
(+ (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (+ (* (* a c) (* a c)) (* (* b_2 b_2) (* a c))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

rewrite105.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
165×times-frac
130×add-sqr-sqrt
129×*-un-lft-identity
77×add-cube-cbrt
27×associate-/r*
26×distribute-lft-out-- difference-of-squares
16×sqrt-prod
15×add-exp-log
13×distribute-rgt-neg-in
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube associate-/r/
7×flip3-- div-exp flip--
6×pow1
5×div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv diff-log associate-/l*
2×rec-exp sub-neg sqrt-div 1-exp
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log pow-flip inv-pow
Counts
4 → 181
Calls
4 calls:
Slowest
37.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
35.0ms
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
15.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series415.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
173.0ms
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
106.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
77.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
58.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify32.0s

Counts
283 → 193
Calls
283 calls:
Slowest
642.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (cbrt a) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
638.0ms
(* (* (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))) (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
383.0ms
(/ (sqrt 1) (/ a (- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))))
354.0ms
(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))
346.0ms
(exp (/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune1.9s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 6.5b

regimes304.0ms

Accuracy

96.1% (0.9b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch312.0ms

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm
intervals
Results
1.3s1055×body2560valid
946.0ms5900×body80valid
546.0ms885×body1280valid
439.0ms2923×body80nan
231.0ms420×body640valid
125.0ms116×body5120valid
81.0ms228×body320valid
69.0ms118×body160valid