Details

sample57.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms	85×	body	1280	valid
9.0ms	47×	body	640	valid
7.0ms	164×	body	80	valid
4.0ms	25×	body	320	valid
2.0ms	18×	body	160	valid

simplify64.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

64.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.1b

localize17.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

4.4b	(- (exp (* a x)) 1)
0.0b	(exp (* a x))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
5×	`*-un-lft-identity`
2×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `difference-of-squares`
1×	`exp-prod` `sub-neg` `flip3--` `exp-to-pow` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `flip--` `distribute-lft-out--` `rem-exp-log`

Counts

2 → 28

Calls

2 calls:

Slowest

22.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
8.0ms	(exp (* a x))

series63.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

42.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
21.0ms	(exp (* a x))

simplify5.6s

Counts

37 → 34

Calls

37 calls:

Slowest

819.0ms	(* (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (exp (* a x)))
676.0ms	(* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1))
577.0ms	(- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))
469.0ms	(+ (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a x)) 1)))
240.0ms	(- (pow (exp (* a x)) 3) (pow 1 3))

prune303.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.3b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
4.5b	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
0.6b	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
0.4b	(* a 1/6)

rewrite408.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

100×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
74×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `add-cube-cbrt`
5×	`associate-r`
4×	`insert-posit16`
3×	`sum-log` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `associate-+l+` `flip3-+` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

Slowest

229.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
86.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
77.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
10.0ms	(* a 1/6)

series303.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

138.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
86.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
54.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
25.0ms	(* a 1/6)

simplify40.3s

Counts

131 → 132

Calls

131 calls:

Slowest

909.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
757.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
749.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))
647.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
643.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))

prune1.4s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.4b	(- (exp (* a x)) 1)
4.4b	(- (exp (* a x)) 1)
4.4b	(- (exp (* a x)) 1)
0.1b	(cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1)))

rewrite176.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
26×	`cbrt-div`
16×	`add-sqr-sqrt`
14×	`associate-*l/`
13×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
8×	`associate-*r/`
6×	`difference-of-squares`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16`
3×	`sub-neg` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `distribute-lft-out--`
1×	`cbrt-prod` `pow1/3` `pow3` `rem-cbrt-cube`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

128.0ms	(cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1)))
24.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
11.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
11.0ms	(- (exp (* a x)) 1)

series194.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

60.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
54.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
42.0ms	(cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1)))
38.0ms	(- (exp (* a x)) 1)

simplify36.0s

Counts

140 → 100

Calls

140 calls:

Slowest

962.0ms	(* (cbrt (cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1)))) (cbrt (cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1)))))
797.0ms	(cbrt (* (* (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1)) (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))) (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))))
731.0ms	(- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))
662.0ms	(- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))
649.0ms	(cbrt (* (* (+ (exp (* a x)) 1) (+ (exp (* a x)) 1)) (+ (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a x)) 1)))))

prune966.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize115.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

47.7b	(/ (+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8)) (+ (* (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))) (* (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (- (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))))))
17.6b	(+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8))
0.2b	(* (* a x) (* a x))
0.2b	(* (* a x) (* a x))

rewrite16.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

82×	`pow1`
34×	`pow-prod-down`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
20×	`associate-*r/`
18×	`associate-/r/`
16×	`frac-add` `prod-exp` `cbrt-unprod`
15×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
8×	`frac-times` `flip3--` `pow-sqr` `pow-prod-up` `flip--`
6×	`add-log-exp`
4×	`distribute-rgt-in` `associate-+l+` `distribute-lft-in` `pow-plus` `associate-*l/` `insert-posit16`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`pow2` `swap-sqr` `associate-r` `associate-l` `*-commutative` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

Slowest

12.0s	(/ (+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8)) (+ (* (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))) (* (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (- (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))))))
4.7s	(+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8))
32.0ms	(* (* a x) (* a x))
28.0ms	(* (* a x) (* a x))

series897.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

425.0ms	(/ (+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8)) (+ (* (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))) (* (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (- (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))))))
398.0ms	(+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8))
39.0ms	(* (* a x) (* a x))
35.0ms	(* (* a x) (* a x))

simplify29.3s

Counts

155 → 146

Calls

155 calls:

Slowest

1.5s	(* (* (+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8)) (+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8))) (+ (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8)))
934.0ms	(- (* (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x))))) (* (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8) (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8)))
929.0ms	(+ (pow (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)))) 3) (pow (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8) 3))
685.0ms	(/ 1 (* (cbrt (+ (* (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))) (* (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (- (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x)))))) (cbrt (+ (* (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))) (* (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (- (* (* (* a x) 1/2) (* a x)) (+ (* (* (* a x) (* (* a x) (* a x))) 1/6) (* a x))))))))
678.0ms	(* (exp (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (* (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x)) (+ (* (* 1/6 (* (* a x) (* a x))) (* a x)) (* a x))))) (exp (* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) 1/8)))

prune1.7s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes203.0ms

Accuracy

95.7% (0.9b remaining)

Error of 1.0b against oracle of 0.1b and baseline of 21.2b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

832.0ms	2726×	body	1280	valid
297.0ms	1325×	body	640	valid
293.0ms	5478×	body	80	valid
97.0ms	734×	body	320	valid
60.0ms	427×	body	160	valid