Details

sample587.0ms

Algorithm

intervals

Results

199.0ms	86×	body	2560	valid
169.0ms	112×	body	1280	valid
137.0ms	74×	body	10240	exit
29.0ms	38×	body	640	valid
16.0ms	330×	pre	80	true
4.0ms	6×	body	320	valid
2.0ms	11×	body	80	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify785.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

785.0ms

(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))

prune19.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 59.3b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.0b	(- (exp (* b eps)) 1)
1.9b	(- (exp (* a eps)) 1)
0.2b	(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
9×	`flip3--` `flip--`
7×	`associate-r` `associate-l`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
5×	`sub-neg` `difference-of-sqr-1` `distribute-lft-out--`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
3×	`diff-log`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 90

Calls

4 calls:

Slowest

62.0ms	(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
20.0ms	(- (exp (* a eps)) 1)
18.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)
12.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series227.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

65.0ms	(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
62.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
60.0ms	(- (exp (* a eps)) 1)
40.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)

simplify29.5s

Counts

125 → 102

Calls

125 calls:

Slowest

736.0ms	(* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* a eps)) 1))
716.0ms	(- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1))
616.0ms	(* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1))
570.0ms	(- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1))
516.0ms	(* (cbrt (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1))

prune1.3s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 46.8b

localize106.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.0b	(- (exp (* b eps)) 1)
3.0b	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
2.5b	(+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))

rewrite4.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
15×	`*-un-lft-identity`
13×	`add-log-exp`
7×	`associate-r`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `difference-of-squares`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`frac-times` `sub-neg` `flip3-+` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sum-log` `difference-of-sqr-1` `associate-l` `distribute-lft-out--`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `diff-log` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`+-commutative` `associate-+l+` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

Slowest

3.6s	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
1.2s	(+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))
24.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
22.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)

series441.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

172.0ms	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
140.0ms	(+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))
79.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
51.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)

simplify28.8s

Counts

114 → 95

Calls

114 calls:

Slowest

1.4s	(* (* (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1)))
1.0s	(* (* (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)) (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))) (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
813.0ms	(* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (exp (* b eps)) 1))
743.0ms	(* (+ (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))) (+ (exp (* b eps)) 1))
697.0ms	(* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 46.7b

localize110.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.0b	(- (exp (* b eps)) 1)

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
16×	`*-un-lft-identity`
12×	`add-log-exp`
8×	`difference-of-squares`
4×	`pow1` `sub-neg` `flip3--` `add-cbrt-cube` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

Slowest

27.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)
21.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
13.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
12.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series252.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

75.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
59.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
59.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)
59.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify21.0s

Counts

100 → 80

Calls

100 calls:

Slowest

1.1s	(- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1))
684.0ms	(* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1))
542.0ms	(- (pow (exp (* (+ a b) eps)) 3) (pow 1 3))
469.0ms	(- (pow (exp (* (+ a b) eps)) 3) (pow 1 3))
449.0ms	(- (pow (exp (* (+ a b) eps)) 3) (pow 1 3))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 46.7b

localize121.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.3b	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
21.3b	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
21.3b	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

rewrite2.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity`
9×	`cbrt-prod`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
2×	`difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

738.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
712.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
708.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
19.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

365.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
336.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
328.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
66.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify28.4s

Counts

88 → 71

Calls

88 calls:

Slowest

847.0ms	(sqrt (cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))
584.0ms	(cbrt (+ (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))))
577.0ms	(cbrt (+ (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))))
522.0ms	(cbrt (+ (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))))
506.0ms	(cbrt (cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 46.7b

regimes379.0ms

Accuracy

45.4% (4.9b remaining)

Error of 51.3b against oracle of 46.5b and baseline of 55.4b

bsearch957.0ms

end0.0ms

sample20.0s

Algorithm

intervals

Results

6.2s	2573×	body	2560	valid
6.0s	3444×	body	1280	valid
5.4s	1991×	body	10240	exit
1.0s	1020×	body	640	valid
529.0ms	9995×	pre	80	true
208.0ms	347×	body	320	valid
189.0ms	475×	body	80	valid
58.0ms	145×	body	160	valid