Details

Time bar (total: 1.3m)

sample267.0ms

Algorithm
intervals
Results
25.0ms195×body80valid
20.0ms30×body1280valid
19.0ms24×body2560valid
15.0ms100×body80nan
7.0ms14×body640valid
4.0ms10×body320valid
3.0ms3×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify102.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
101.0ms
(/ (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)

rewrite217.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
63.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
17.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series355.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
113.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
84.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
38.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify8.1s

Counts
129 → 100
Calls
129 calls:
Slowest
440.0ms
(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
350.0ms
(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))
326.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
293.0ms
(* (* (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a) (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)) (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a))
282.0ms
(+ (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (+ (* (* a c) (* a c)) (* (* b_2 b_2) (* a c))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 6.7b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
11.2b
(/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
2.8b
(/ (/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
0.9b
(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite172.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
210×times-frac
156×*-un-lft-identity
93×add-sqr-sqrt
92×add-cube-cbrt
36×associate-/l*
32×distribute-lft-out
21×distribute-lft-neg-in neg-mul-1 distribute-rgt-neg-in
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×associate-/r/
7×associate-/r*
6×flip3-+ flip-+ div-inv add-log-exp
5×pow1
4×cbrt-undiv div-exp insert-posit16
3×div-sub distribute-frac-neg sqrt-prod
2×neg-sub0 clear-num frac-2neg sqrt-div
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip-- associate-/l/
Counts
4 → 221
Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(/ (/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
56.0ms
(/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
26.0ms
(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
14.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series668.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
285.0ms
(/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
184.0ms
(/ (/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
99.0ms
(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
99.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

simplify37.1s

Counts
355 → 233
Calls
355 calls:
Slowest
867.0ms
(/ (* (* (- (* a c)) (- (* a c))) (- (* a c))) (* (* (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
792.0ms
(/ (/ (* (* (- (* a c)) (- (* a c))) (- (* a c))) (* (* (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))
698.0ms
(* (* (/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
651.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
609.0ms
(log (/ (/ (- (* a c)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a))

prune2.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.7b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b
(+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

rewrite86.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×*-un-lft-identity
15×add-sqr-sqrt
14×add-cube-cbrt
12×times-frac
8×add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out
4×associate-/r* insert-posit16
3×sqrt-prod associate-/l*
2×flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-/r/ flip-+ flip--
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-exp div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
18.0ms
(+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
14.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series494.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
260.0ms
(/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
107.0ms
(+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
83.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
43.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify8.3s

Counts
107 → 88
Calls
107 calls:
Slowest
839.0ms
(- (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
834.0ms
(/ c (- (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
372.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
364.0ms
(* (* (/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
330.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))

prune905.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.7b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b
(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))

rewrite256.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
18×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-exp-log add-cube-cbrt
11×times-frac
9×add-cbrt-cube
8×add-log-exp
7×pow1
6×associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×prod-exp insert-posit16 difference-of-squares
3×unswap-sqr
2×frac-times sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-*l/ cbrt-unprod distribute-lft-out--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square rec-exp sqrt-pow1 pow1/2 1-exp pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
161.0ms
(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))
61.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
21.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
10.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series425.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
158.0ms
(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))
112.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
103.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
51.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify12.3s

Counts
113 → 101
Calls
113 calls:
Slowest
567.0ms
(* (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)) 1)
500.0ms
(* (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
460.0ms
(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
407.0ms
(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))
398.0ms
(* (- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3)) 1)

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 6.7b

regimes330.0ms

Accuracy

95.9% (1.0b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.5b and baseline of 28.9b

bsearch280.0ms

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm
intervals
Results
1.4s5842×body80valid
835.0ms1051×body2560valid
676.0ms888×body1280valid
362.0ms2921×body80nan
222.0ms489×body640valid
138.0ms222×body320valid
114.0ms108×body5120valid
29.0ms116×body160valid