Details

sample98.0ms

Algorithm

intervals

Results

20.0ms	195×	body	80	valid
15.0ms	30×	body	1280	valid
14.0ms	24×	body	2560	valid
14.0ms	10×	body	320	valid
11.0ms	100×	body	80	nan
6.0ms	14×	body	640	valid
3.0ms	3×	body	5120	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify157.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

157.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.2b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite158.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

103.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
39.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series452.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

156.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
108.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
106.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
82.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify12.4s

Counts

105 → 88

Calls

105 calls:

Slowest

646.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
435.0ms	(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))
429.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
402.0ms	(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)) (* (* b b) (* (* 4 a) c))))
367.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))

prune967.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 7.1b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.2b	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1/2 a))

rewrite193.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-sqr-sqrt`
17×	`*-un-lft-identity`
13×	`associate-r` `add-cube-cbrt`
10×	`times-frac`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1`
6×	`associate-l`
5×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
4×	`insert-posit16` `difference-of-squares`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `distribute-lft-out--` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

Slowest

131.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1/2 a))
47.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series413.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

156.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1/2 a))
106.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
93.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
58.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify16.5s

Counts

109 → 97

Calls

109 calls:

Slowest

697.0ms	(* (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1/2 a)) (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1/2 a))) (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1/2 a)))
562.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
454.0ms	(exp (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1/2 a)))
383.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2)) (sqrt a)))
371.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 7.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.3b	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
0.9b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`times-frac`
49×	`*-un-lft-identity`
48×	`add-sqr-sqrt`
47×	`add-cube-cbrt`
13×	`associate-/r*`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
5×	`pow1` `div-inv`
4×	`insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `sqrt-prod` `flip--` `associate-/l*`
2×	`sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `distribute-frac-neg` `associate-/r/` `flip-+` `distribute-lft-out` `sub0-neg`

Counts

4 → 117

Calls

4 calls:

Slowest

25.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
16.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
14.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series295.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

111.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
100.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
65.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
19.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))

simplify25.5s

Counts

176 → 129

Calls

176 calls:

Slowest

893.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) a)
830.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) a)
649.0ms	(exp (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
588.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
452.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.9b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))

rewrite145.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1`
4×	`associate-/r*` `times-frac` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod` `distribute-lft-out`
2×	`cbrt-undiv` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

Slowest

65.0ms	(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
51.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series474.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

199.0ms	(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
99.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
95.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
80.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify11.1s

Counts

91 → 80

Calls

91 calls:

Slowest

532.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
391.0ms	(* (* (/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))) (/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
378.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
377.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
358.0ms	(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)) (* (* b b) (* (* 4 a) c))))

prune830.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 6.9b

regimes289.0ms

Accuracy

96% (0.9b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.4b and baseline of 28.9b

bsearch281.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	5843×	body	80	valid
1.2s	889×	body	1280	valid
1.1s	1049×	body	2560	valid
468.0ms	2926×	body	80	nan
265.0ms	490×	body	640	valid
173.0ms	223×	body	320	valid
125.0ms	107×	body	5120	valid
31.0ms	114×	body	160	valid