Details

Time bar (total: 1.1m)

sample90.0ms

Algorithm
intervals
Results
53.0ms277×body80valid
14.0ms89×body80nan

simplify256.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
256.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune25.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.2b

localize172.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.3b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×prod-diff
71×add-sqr-sqrt
67×*-un-lft-identity
61×add-cube-cbrt
50×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
16×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u difference-of-squares
3×diff-log distribute-lft-out--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
15.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series437.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
123.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
109.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
104.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
101.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify21.5s

Counts
265 → 177
Calls
265 calls:
Slowest
721.0ms
(- (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* b b))
433.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
398.0ms
(- (pow (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) 3) (pow b 3))
313.0ms
(* (* (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
301.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))

prune2.8s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 11.6b

localize161.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
10.8b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×fma-neg prod-diff
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1
6×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×neg-mul-1 diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg flip3-- neg-log flip-- difference-of-squares
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series401.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
107.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
87.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
84.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))

simplify8.1s

Counts
114 → 98
Calls
114 calls:
Slowest
521.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))) (* (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
418.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
373.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
318.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
297.0ms
(exp (- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 11.6b

localize166.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
4.9b
(* (/ c b) a)
4.3b
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))
1.3b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

rewrite87.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
29×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
21×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-diff
16×sqrt-prod
13×associate-*l*
11×times-frac
7×pow1
6×fma-neg prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-*r* associate-*l/
2×flip3-- div-inv flip-- difference-of-squares unswap-sqr associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down *-commutative associate-/l* distribute-lft-out--
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))
22.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
19.0ms
(* (/ c b) a)
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series293.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
92.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
67.0ms
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))
41.0ms
(* (/ c b) a)

simplify19.5s

Counts
157 → 131
Calls
157 calls:
Slowest
2.5s
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.6s
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
954.0ms
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
930.0ms
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
736.0ms
(- (log (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (log (* 2 a)))

prune1.9s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 11.5b

localize163.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

rewrite5.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u rem-sqrt-square sqrt-pow1 add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series438.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
112.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
111.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
97.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify2.8s

Counts
80 → 76
Calls
80 calls:
Slowest
177.0ms
(* (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
166.0ms
(* (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
156.0ms
(* (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
144.0ms
(* (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
56.0ms
(* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 11.5b

regimes380.0ms

Accuracy

88.5% (0.8b remaining)

Error of 13.2b against oracle of 12.4b and baseline of 19.2b

bsearch139.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
2.3s8682×body80valid
526.0ms2819×body80nan