Details

Time bar (total: 1.0m)

sample81.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms280×body80valid
15.0ms91×body80nan

simplify268.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
267.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 19.4b

localize165.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
21.6b
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
1.3b
(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×prod-diff
71×add-sqr-sqrt
67×*-un-lft-identity
61×add-cube-cbrt
50×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
16×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u difference-of-squares
3×diff-log distribute-lft-out--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))
8.0ms
(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
4.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))

series526.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
148.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
137.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
137.0ms
(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
104.0ms
(- (- b) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))

simplify20.1s

Counts
265 → 177
Calls
265 calls:
Slowest
663.0ms
(- (* (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (* b b))
411.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))))
365.0ms
(- (pow (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
309.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))))
257.0ms
(* (* (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b))

prune3.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 11.3b

localize172.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
4.9b
(* (/ c b) a)
4.5b
(/ (* 2 c) (* (- (* (/ c b) a) b) 2))
1.3b
(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
29×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
21×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-diff
16×sqrt-prod
13×associate-*l*
11×times-frac
7×pow1
6×fma-neg prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-*r* associate-*l/
2×flip3-- associate-/r/ div-inv flip-- difference-of-squares unswap-sqr
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down *-commutative associate-/l* distribute-lft-out--
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* (/ c b) a) b) 2))
22.0ms
(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
20.0ms
(* (/ c b) a)
3.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))

series474.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
192.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* (/ c b) a) b) 2))
127.0ms
(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
112.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
42.0ms
(* (/ c b) a)

simplify17.2s

Counts
157 → 131
Calls
157 calls:
Slowest
2.6s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)))
1.2s
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)))
1.0s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)))
807.0ms
(- (+ (log 2) (log c)) (+ (log (- (* (/ c b) a) b)) (log 2)))
790.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)))

prune2.2s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 11.3b

localize183.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b))
21.6b
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
21.6b
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
4.9b
(* (/ c b) a)

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-sqr-sqrt
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-*l*
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×pow1
6×sqrt-prod
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
1×cbrt-undiv div-exp pow-prod-down associate-*l/ *-commutative fma-udef div-inv
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(* (/ c b) a)
2.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b))

series700.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
425.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b))
125.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
119.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
31.0ms
(* (/ c b) a)

simplify4.1s

Counts
93 → 90
Calls
93 calls:
Slowest
476.0ms
(* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b)))
322.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
226.0ms
(* (* (* (/ c b) (/ c b)) (/ c b)) (* (* a a) a))
208.0ms
(* (* (* (/ c b) a) (* (/ c b) a)) (* (/ c b) a))
193.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)

prune1.8s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 11.0b

localize192.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b))
21.6b
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
21.6b
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
21.6b
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
1×fma-udef
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
Slowest
3.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b))

series770.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
402.0ms
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b))
130.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
128.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
110.0ms
(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))

simplify4.1s

Counts
74 → 71
Calls
74 calls:
Slowest
400.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
258.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)
193.0ms
(* (* (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))
169.0ms
(* (* (fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b)))
169.0ms
(exp (fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- b)))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 11.0b

regimes493.0ms

Accuracy

87.8% (1.1b remaining)

Error of 13.2b against oracle of 12.1b and baseline of 21.2b

bsearch179.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
1.9s8704×body80valid
905.0ms2830×body80nan