Details

Time bar (total: 1.1m)

sample197.0ms

Algorithm
intervals
Results
164.0ms674×body80valid

simplify234.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
233.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune27.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite213.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube
12×add-cube-cbrt
8×fma-def
7×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r*
6×unpow-prod-down prod-diff pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×expm1-log1p-u associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u
3×pow-unpow
2×associate-+r+ sub-neg flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unpow2 unswap-sqr sqr-pow
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-- pow-exp flip-- distribute-lft-out
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
51.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
45.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
18.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series507.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
166.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
137.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
112.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
92.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify24.6s

Counts
126 → 118
Calls
126 calls:
Slowest
1.2s
(* (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* a a) (+ 1 a)))
829.0ms
(sqrt (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))
612.0ms
(* (* (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
524.0ms
(+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
458.0ms
(+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize88.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.2b
(fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))

rewrite70.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×pow1
10×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log
7×add-cube-cbrt
6×sqrt-prod
4×expm1-log1p-u sqrt-div associate-*r* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod flip-+
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-*r/ hypot-def
1×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*l* *-commutative fma-udef distribute-lft-out unswap-sqr
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
26.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
15.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
1.0ms
(fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

series479.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
265.0ms
(fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
96.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
59.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
59.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify12.1s

Counts
94 → 88
Calls
94 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* a a) (+ 1 a)))
545.0ms
(sqrt (fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
528.0ms
(expm1 (fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
487.0ms
(* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3)))
477.0ms
(* (cbrt (fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize108.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ hypot-def insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series318.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
95.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
71.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
54.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify6.0s

Counts
96 → 88
Calls
96 calls:
Slowest
606.0ms
(sqrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))
428.0ms
(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
409.0ms
(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
403.0ms
(sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
397.0ms
(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))

prune2.1s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize128.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ hypot-def insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series274.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
60.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
58.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
55.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify5.6s

Counts
96 → 88
Calls
96 calls:
Slowest
435.0ms
(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
415.0ms
(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
405.0ms
(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
403.0ms
(sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
398.0ms
(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))

prune2.2s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes336.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.6s

Algorithm
intervals
Results
5.1s20186×body80valid