Details

Time bar (total: 3.3m)

sample144.0ms

Algorithm
intervals
Results
43.0ms255×body80valid
23.0ms29×body1280valid
16.0ms27×body640valid
11.0ms23×body320valid
5.0ms13×body160valid

simplify734.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
733.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 3.1b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.7b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite216.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
90.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
78.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
23.0ms
(* sin (* x cos))
21.0ms
(* sin (* x cos))

series267.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
77.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
45.0ms
(* sin (* x cos))
41.0ms
(* sin (* x cos))

simplify40.8s

Counts
160 → 158
Calls
160 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))

prune1.9s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite153.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 123
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
34.0ms
(* sin (* x cos))
24.0ms
(* sin (* x cos))
22.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))

series238.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
51.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
40.0ms
(* sin (* x cos))
37.0ms
(* sin (* x cos))

simplify36.4s

Counts
147 → 135
Calls
147 calls:
Slowest
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune1.6s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.8b
(/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))
0.2b
(/ (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (* sin (* x cos)))

rewrite132.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
231×add-exp-log
119×times-frac
107×div-exp
103×add-cbrt-cube
81×prod-exp
50×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
43×cbrt-undiv
33×cbrt-unprod
29×associate-/l*
16×rec-exp 1-exp
15×pow1
14×div-inv
8×associate-/r*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r/
2×clear-num frac-2neg associate-*r* *-commutative
1×pow-flip inv-pow associate-/l/
Counts
4 → 226
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(/ (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (* sin (* x cos)))
31.0ms
(/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))
27.0ms
(* sin (* x cos))
27.0ms
(* sin (* x cos))

series262.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(/ (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (* sin (* x cos)))
78.0ms
(/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))
40.0ms
(* sin (* x cos))
29.0ms
(* sin (* x cos))

simplify1.4m

Counts
284 → 238
Calls
284 calls:
Slowest
1.9s
(* (* (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))) (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))))
1.8s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (* (* (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))) (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))

prune3.0s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
20.2b
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
20.2b
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
4.6b
(* sin (* x cos))

rewrite165.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
33×cbrt-prod
30×times-frac
14×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
6×div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-div pow1/3 associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
1×associate-*r* *-commutative
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
41.0ms
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
41.0ms
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
32.0ms
(* sin (* x cos))

series776.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
255.0ms
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
247.0ms
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
236.0ms
(cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
37.0ms
(* sin (* x cos))

simplify18.6s

Counts
134 → 102
Calls
134 calls:
Slowest
668.0ms
(* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
663.0ms
(exp (cbrt (/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
587.0ms
(- (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log sin)) (+ (* 2 (log cos)) (* 2 (log x)))))) (* 2/3 (* (pow x 2) (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log sin)) (+ (* 2 (log cos)) (* 2 (log x)))))))))
580.0ms
(- (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log sin)) (+ (* 2 (log cos)) (* 2 (log x)))))) (* 2/3 (* (pow x 2) (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log sin)) (+ (* 2 (log cos)) (* 2 (log x)))))))))
552.0ms
(- (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log sin)) (+ (* 2 (log cos)) (* 2 (log x)))))) (* 2/3 (* (pow x 2) (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log sin)) (+ (* 2 (log cos)) (* 2 (log x)))))))))

prune1.6s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes285.0ms

Accuracy

0% (2.7b remaining)

Error of 2.8b against oracle of 0.2b and baseline of 2.8b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
2.1s9217×body80valid
1.4s779×body1280valid
760.0ms903×body640valid
410.0ms561×body320valid
156.0ms318×body160valid