Details

Time bar (total: 6.2m)

sample238.0ms

Algorithm
intervals
Results
108.0ms491×body80nan
86.0ms303×body80valid

simplify247.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
246.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune25.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.1b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.0b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.0b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
6.5b
(/ (* l l) Om)

rewrite325.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac div-exp
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
Slowest
152.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
99.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
52.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
571.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
146.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
38.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify45.6s

Counts
207 → 157
Calls
207 calls:
Slowest
836.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
697.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
678.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
666.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3))))))
617.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*))))))

prune3.0s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 19.8b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.0b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.0b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
6.3b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite305.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
26×associate-*r*
25×pow1
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l* unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp unpow2 sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
Slowest
129.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
116.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
31.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
25.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
508.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
190.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
73.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify56.9s

Counts
225 → 175
Calls
225 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
926.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
727.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
725.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
717.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3))))))

prune3.2s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 18.9b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
8.0b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
8.0b
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
3.9b
(/ n (/ Om l))

rewrite357.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1916×times-frac
859×add-sqr-sqrt
830×*-un-lft-identity
828×add-cube-cbrt
578×associate-*l*
102×div-inv
47×add-cbrt-cube add-exp-log
34×associate-*r/
30×prod-diff
25×pow1
22×flip3-- flip--
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×frac-sub
18×cbrt-undiv div-exp
15×associate-/r/
13×associate-/r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
12×sqrt-div
10×frac-times associate--l+
8×associate-*r*
7×unswap-sqr
6×sub-neg
5×associate-*l/
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l*
2×*-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 799
Calls
4 calls:
Slowest
148.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
108.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
51.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
6.0ms
(/ n (/ Om l))

series2.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.0s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
529.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
174.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
38.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify3.9m

Counts
912 → 811
Calls
912 calls:
Slowest
812.0ms
(* (/ (/ (cbrt n) (/ Om (cbrt l))) (/ (cbrt Om) (sqrt l))) (- U U*))
791.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- (pow U 3) (pow U* 3))))))
784.0ms
(* (/ (/ n (/ (sqrt Om) (cbrt l))) (/ (cbrt Om) l)) (- U U*))
767.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))
759.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)))))

prune16.4s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.0b
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
21.0b
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
21.0b
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
19.4b
(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))) (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8328×associate-*r/
6120×cbrt-div
5928×frac-times
5100×flip3-- frac-sub flip--
2196×sqrt-div
1344×associate-*l/
24×pow1
15×sqrt-pow1
12×pow1/3
9×pow-prod-up
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-sqr-sqrt expm1-log1p-u *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-prod pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 2295
Calls
4 calls:
Slowest
373.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))) (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))))
113.0ms
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
105.0ms
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
102.0ms
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))

series4.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.9s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))) (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))))
977.0ms
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
960.0ms
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
882.0ms
(cbrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))