Details

sample185.0ms

Algorithm

intervals

Results

163.0ms

674×

body

valid

simplify189.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

188.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune24.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.1b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite188.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`pow1` `add-exp-log`
14×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
12×	`add-cube-cbrt`
8×	`fma-def`
7×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-r`
6×	`unpow-prod-down` `prod-diff` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-*r/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`pow-unpow`
2×	`associate-+r+` `sub-neg` `flip3-+` `associate-l` `*-commutative` `flip-+` `unpow2` `unswap-sqr` `sqr-pow`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `sum-log` `pow-pow` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 106

Calls

4 calls:

Slowest

90.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
45.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
43.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
8.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series390.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

190.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
90.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
65.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
45.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify22.8s

Counts

126 → 118

Calls

126 calls:

Slowest

1.3s	(* (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* a a) (+ 1 a)))
658.0ms	(* (* (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
568.0ms	(+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
490.0ms	(* (* b b) (- (pow 1 3) (pow (* 3 a) 3)))
439.0ms	(* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3)))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.2b	(fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`pow1`
10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-div` `associate-r` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-*r/` `hypot-def`
1×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-l` `*-commutative` `fma-udef` `distribute-lft-out` `unswap-sqr`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

49.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
13.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.0ms	(fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

series822.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

647.0ms	(fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
66.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
64.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
44.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify10.8s

Counts

94 → 88

Calls

94 calls:

Slowest

1.0s	(* (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* a a) (+ 1 a)))
489.0ms	(exp (fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
469.0ms	(* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3)))
455.0ms	(log (fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
453.0ms	(expm1 (fma (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize85.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `hypot-def` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series227.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

67.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
62.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
58.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
39.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify4.8s

Counts

96 → 88

Calls

96 calls:

Slowest

385.0ms	(sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
334.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
328.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
326.0ms	(sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
321.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize121.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `hypot-def` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
13.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
9.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series233.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

74.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
62.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
57.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
39.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify4.9s

Counts

96 → 88

Calls

96 calls:

Slowest

354.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
354.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
353.0ms	(sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
348.0ms	(sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
322.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))

prune2.2s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes367.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch13.0ms

end0.0ms

sample6.0s

Algorithm

intervals

Results

5.6s

20186×

body

valid