Details

Time bar (total: 2.3m)

sample84.0ms

Algorithm
intervals
Results
65.0ms302×body80valid

simplify456.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
456.0ms
(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 10.9b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b
(- (* b b) (* a a))
3.9b
(- (* b b) (* a a))
3.4b
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
2.9b
(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
102×times-frac
55×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×associate-/l*
14×difference-of-squares
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×associate-/r/ add-log-exp
6×flip3-- flip--
5×div-inv
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×sub-neg fma-neg diff-log prod-diff
1×clear-num frac-2neg fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 140
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(- (* b b) (* a a))
21.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
13.0ms
(- (* b b) (* a a))
0.0ms
(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))

series324.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))
97.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
63.0ms
(- (* b b) (* a a))
44.0ms
(- (* b b) (* a a))

simplify35.3s

Counts
215 → 152
Calls
215 calls:
Slowest
788.0ms
(* (* (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))
649.0ms
(/ (/ PI (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* a a)))) 1)
646.0ms
(* (* (- (* b b) (* a a)) (- (* b b) (* a a))) (- (* b b) (* a a)))
631.0ms
(* (* (- (* b b) (* a a)) (- (* b b) (* a a))) (- (* b b) (* a a)))
567.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.0b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b
(- (* b b) (* a a))
2.9b
(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ 1 (+ b a)) (/ a (/ PI (- b a)))))
0.5b
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.2b
(/ PI (- b a))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
31×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
27×times-frac
23×add-cube-cbrt
9×associate-/r* difference-of-squares
8×add-cbrt-cube add-exp-log
6×associate-/l* add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 associate-/r/ insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out--
3×flip3-- flip--
2×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp div-inv
1×sub-neg fma-neg diff-log prod-diff fma-udef
Counts
4 → 105
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
16.0ms
(- (* b b) (* a a))
15.0ms
(/ PI (- b a))
0.0ms
(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ 1 (+ b a)) (/ a (/ PI (- b a)))))

series308.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
111.0ms
(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ 1 (+ b a)) (/ a (/ PI (- b a)))))
71.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
65.0ms
(/ PI (- b a))
61.0ms
(- (* b b) (* a a))

simplify14.8s

Counts
150 → 117
Calls
150 calls:
Slowest
747.0ms
(* (* (- (* b b) (* a a)) (- (* b b) (* a a))) (- (* b b) (* a a)))
457.0ms
(* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a)))
442.0ms
(/ PI (sqrt (- (* b b) (* a a))))
369.0ms
(* (* (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ PI (- (* b b) (* a a)))) (/ PI (- (* b b) (* a a))))
358.0ms
(* (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b))

prune1.4s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 2.6b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ (/ 1 (+ b a)) (/ a (/ PI (- b a)))))
0.2b
(/ PI (- b a))
0.2b
(/ PI (+ b a))
0.2b
(/ a (/ PI (- b a)))

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
150×times-frac
121×*-un-lft-identity
113×add-sqr-sqrt
81×add-cube-cbrt
30×associate-/r*
16×distribute-lft-out-- difference-of-squares
13×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/r/
9×associate-/l*
7×div-inv
5×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip--
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out add-log-exp
3×clear-num frac-2neg
1×flip3-+ flip-+ fma-udef
Counts
4 → 192
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(/ PI (- b a))
11.0ms
(/ PI (+ b a))
10.0ms
(/ a (/ PI (- b a)))
1.0ms
(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ (/ 1 (+ b a)) (/ a (/ PI (- b a)))))

series375.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
147.0ms
(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ (/ 1 (+ b a)) (/ a (/ PI (- b a)))))
115.0ms
(/ a (/ PI (- b a)))
60.0ms
(/ PI (- b a))
52.0ms
(/ PI (+ b a))

simplify20.2s

Counts
297 → 204
Calls
297 calls:
Slowest
661.0ms
(/ (* (* a a) a) (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))))
630.0ms
(* (* (/ a (/ PI (- b a))) (/ a (/ PI (- b a)))) (/ a (/ PI (- b a))))
594.0ms
(/ 1 (/ PI (- (* b b) (* a a))))
514.0ms
(* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a)))
510.0ms
(/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a)))))

prune2.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(/ (- PI) (- b a))
0.2b
(/ PI (- b a))
0.2b
(/ (/ (- PI) (- b a)) (* (+ b a) b))
0.2b
(/ a (/ PI (- b a)))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
344×times-frac
247×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
153×add-cube-cbrt
72×associate-/l*
48×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in
47×distribute-lft-out-- difference-of-squares
32×associate-/r*
25×add-cbrt-cube add-exp-log
19×associate-/r/
16×neg-mul-1
11×cbrt-undiv div-exp
10×div-inv
8×flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u pow1 clear-num frac-2neg insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×div-sub distribute-frac-neg
2×neg-sub0 associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod
1×flip3-+ flip-+ associate-/l/
Counts
4 → 368
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(/ (/ (- PI) (- b a)) (* (+ b a) b))
21.0ms
(/ a (/ PI (- b a)))
10.0ms
(/ (- PI) (- b a))
8.0ms
(/ PI (- b a))

series287.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
90.0ms
(/ a (/ PI (- b a)))
86.0ms
(/ (/ (- PI) (- b a)) (* (+ b a) b))
62.0ms
(/ PI (- b a))
49.0ms
(/ (- PI) (- b a))

simplify52.5s

Counts
570 → 380
Calls
570 calls:
Slowest
768.0ms
(/ (* (+ b a) b) (/ 1 (- b a)))
726.0ms
(log1p (/ (/ (- PI) (- b a)) (* (+ b a) b)))
660.0ms
(* (* (/ a (/ PI (- b a))) (/ a (/ PI (- b a)))) (/ a (/ PI (- b a))))
649.0ms
(/ (/ (* (* (- PI) (- PI)) (- PI)) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a)) (* (* b b) b)))
641.0ms
(/ (* (* (/ (- PI) (- b a)) (/ (- PI) (- b a))) (/ (- PI) (- b a))) (* (* (* (+ b a) b) (* (+ b a) b)) (* (+ b a) b)))

prune4.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes288.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch8.0ms

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm
intervals
Results
2.3s9702×body80valid