Details

Time bar (total: 3.9m)

sample60.0ms

Algorithm
intervals
Results
34.0ms256×body80valid
13.0ms256×pre80true

simplify189.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
189.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 20.6b

localize39.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

20.6b
(/ (* (- x y) (+ y x)) (fma x x (* y y)))
0.0b
(fma x x (* y y))
0.0b
(* (- x y) (+ y x))

rewrite83.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
10×add-cbrt-cube add-exp-log
8×frac-times associate-/l/
7×add-cube-cbrt
6×flip3-+ flip3-- flip-+ flip--
5×pow1 associate-*l*
4×associate-*r* associate-*l/ associate-*r/
3×expm1-log1p-u associate-/r* times-frac insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod
1×distribute-rgt-in clear-num frac-2neg distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative fma-udef div-inv distribute-lft-out associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
3 → 77
Calls
3 calls:
Slowest
47.0ms
(* (- x y) (+ y x))
35.0ms
(/ (* (- x y) (+ y x)) (fma x x (* y y)))
0.0ms
(fma x x (* y y))

series199.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
98.0ms
(/ (* (- x y) (+ y x)) (fma x x (* y y)))
53.0ms
(* (- x y) (+ y x))
48.0ms
(fma x x (* y y))

simplify13.4s

Counts
96 → 86
Calls
96 calls:
Slowest
766.0ms
(* (* (fma x x (* y y)) (fma x x (* y y))) (fma x x (* y y)))
504.0ms
(* (- (* x x) (* y y)) (+ y x))
500.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ y x)) (* (- x y) (+ y x))) (* (- x y) (+ y x))) (* (* (fma x x (* y y)) (fma x x (* y y))) (fma x x (* y y))))
490.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (- (* y y) (* x x)))
479.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ y x) (+ y x)) (+ y x))) (* (* (fma x x (* y y)) (fma x x (* y y))) (fma x x (* y y))))

prune695.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(/ (fma x x (* y y)) (* (- x y) (+ y x)))
0.0b
(/ 1 (/ (fma x x (* y y)) (* (- x y) (+ y x))))
0.0b
(fma x x (* y y))
0.0b
(* (- x y) (+ y x))

rewrite76.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
41×associate-/r/
36×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
32×add-exp-log add-cube-cbrt
24×frac-times
20×add-cbrt-cube
18×flip3-+ flip3-- flip-+ flip--
16×associate-/r*
14×div-exp
12×associate-*l/ associate-*r/
7×pow1 cbrt-undiv
6×div-inv associate-/l*
5×associate-*l* prod-exp
4×expm1-log1p-u associate-*r* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×rec-exp 1-exp cbrt-unprod
2×clear-num frac-2neg
1×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative fma-udef pow-flip distribute-lft-out distribute-lft-out-- inv-pow difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 168
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(/ 1 (/ (fma x x (* y y)) (* (- x y) (+ y x))))
26.0ms
(* (- x y) (+ y x))
15.0ms
(/ (fma x x (* y y)) (* (- x y) (+ y x)))
0.0ms
(fma x x (* y y))

series372.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(/ (fma x x (* y y)) (* (- x y) (+ y x)))
112.0ms
(/ 1 (/ (fma x x (* y y)) (* (- x y) (+ y x))))
69.0ms
(* (- x y) (+ y x))
62.0ms
(fma x x (* y y))

simplify48.7s

Counts
235 → 180
Calls
235 calls:
Slowest
1.3s
(/ 1 (/ (fma x x (* y y)) (* (- (* x x) (* y y)) (- (* y y) (* x x)))))
824.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (fma x x (* y y)) (* (- (* x x) (* y y)) (- (* y y) (* x x)))))
791.0ms
(/ 1 (/ (fma x x (* y y)) (* (- (* x x) (* y y)) (- (* y y) (* x x)))))
739.0ms
(* (* (fma x x (* y y)) (fma x x (* y y))) (fma x x (* y y)))
690.0ms
(log1p (/ 1 (/ (fma x x (* y y)) (* (- x y) (+ y x)))))

prune1.6s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (- x y) (hypot x y))
0.0b
(/ (+ y x) (hypot y x))
0.0b
(* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (+ y x) (hypot y x)))
0.0b
(hypot x y)

rewrite76.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
68×*-un-lft-identity
66×add-sqr-sqrt
58×times-frac
40×add-cube-cbrt
20×add-cbrt-cube add-exp-log
19×associate-*l*
16×associate-*r*
9×associate-/l*
7×distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
6×pow1 cbrt-undiv associate-/r* div-exp
4×expm1-log1p-u prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp unswap-sqr associate-/l/
2×clear-num frac-2neg
1×frac-times hypot-udef flip3-+ flip3-- div-sub pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative flip-+ flip--
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (+ y x) (hypot y x))
29.0ms
(* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (+ y x) (hypot y x)))
12.0ms
(/ (- x y) (hypot x y))
0.0ms
(hypot x y)

series528.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
200.0ms
(* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (+ y x) (hypot y x)))
131.0ms
(/ (+ y x) (hypot y x))
130.0ms
(/ (- x y) (hypot x y))
67.0ms
(hypot x y)

simplify17.1s

Counts
196 → 162
Calls
196 calls:
Slowest
494.0ms
(* (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))) (/ (* (* (+ y x) (+ y x)) (+ y x)) (* (* (hypot y x) (hypot y x)) (hypot y x))))
485.0ms
(* (/ (cbrt (- x y)) (hypot x y)) (/ (+ y x) (hypot y x)))
432.0ms
(* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ 1 (* (cbrt (hypot y x)) (cbrt (hypot y x)))))
387.0ms
(* (* (* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (/ (- x y) (hypot x y))) (/ (* (* (+ y x) (+ y x)) (+ y x)) (* (* (hypot y x) (hypot y x)) (hypot y x))))
384.0ms
(* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ 1 (sqrt (hypot y x))))

prune1.7s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y)))
0.1b
(* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))
0.1b
(* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y)))))
0.0b
(/ (- x y) (hypot x y))

rewrite438.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1023×add-cbrt-cube add-exp-log
567×prod-exp cbrt-unprod
313×cbrt-undiv div-exp
182×*-un-lft-identity
155×times-frac
146×add-sqr-sqrt
131×frac-times
90×add-cube-cbrt
77×associate-*r/
65×associate-*l/
59×pow1
47×swap-sqr
36×associate-*r* associate-*l*
33×pow-prod-down
22×distribute-lft-out--
18×distribute-lft-out
16×difference-of-squares
9×div-inv
8×unswap-sqr
5×associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* *-commutative
2×pow2 pow-plus pow-sqr pow-prod-up associate-/l/
1×clear-num frac-2neg flip3-- div-sub flip--
Counts
4 → 566
Calls
4 calls:
Slowest
308.0ms
(* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y)))))
57.0ms
(* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y)))
34.0ms
(* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))
20.0ms
(/ (- x y) (hypot x y))

series661.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
232.0ms
(* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y)))))
152.0ms
(* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y)))
148.0ms
(/ (- x y) (hypot x y))
129.0ms
(* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))

simplify2.4m

Counts
692 → 578
Calls
692 calls:
Slowest
2.1s
(* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (+ y x) (hypot y x)))) (* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y)))) (* (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))) (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))))))
1.9s
(* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))) (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))) (* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y)))) (* (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))) (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))))))
1.9s
(* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))) (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))) (* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (- x y) (hypot x y)))) (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (- x y) (hypot x y)))) (* (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))) (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))))))
1.8s
(* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))) (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x)))) (* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y)))) (* (* (* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y)))) (* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))))))
1.8s
(* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (+ y x) (hypot y x)))) (* (* (* (* (/ (+ y x) (hypot y x)) (/ (+ y x) (hypot y x))) (/ (+ y x) (hypot y x))) (* (* (/ (- x y) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (/ (- x y) (hypot x y)))) (* (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))) (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y))))))

prune4.9s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

regimes53.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample1.1s

Algorithm
intervals
Results
681.0ms8000×body80valid
307.0ms8000×pre80true