Details

Time bar (total: 3.7m)

sample143.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms31×body1280valid
30.0ms34×body2560valid
26.0ms181×body80valid
13.0ms89×body80nan
10.0ms16×body640valid
4.0ms10×body320valid
3.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify226.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
226.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.4b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.8b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.1b
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)

rewrite79.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
169×add-sqr-sqrt
168×*-un-lft-identity
159×times-frac
116×add-cube-cbrt
60×prod-diff
46×sqrt-prod
34×distribute-rgt-neg-in
26×distribute-lft-out-- difference-of-squares
25×associate-/l*
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×neg-mul-1
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×diff-log div-sub
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 neg-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 240
Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
20.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
3.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series449.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
112.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
95.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))
94.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))

simplify42.1s

Counts
394 → 252
Calls
394 calls:
Slowest
870.0ms
(* (* (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a) (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)) (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a))
624.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt 2)) (cbrt a))
430.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
373.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
370.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))

prune3.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma a (* c -4) (* b b)))
8.4b
(/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))
2.8b
(/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a)
1.3b
(- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)

rewrite142.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
342×times-frac
199×add-sqr-sqrt
168×*-un-lft-identity
138×add-cube-cbrt
41×associate-/l*
33×add-cbrt-cube add-exp-log
30×sqrt-prod difference-of-squares
26×associate-/r/
18×prod-diff div-inv
15×cbrt-undiv div-exp distribute-lft-out--
14×flip3-- flip--
9×associate-/r*
6×fma-neg prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×clear-num frac-2neg
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-/l/
Counts
4 → 279
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a)
45.0ms
(/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))
15.0ms
(- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)
3.0ms
(sqrt (fma a (* c -4) (* b b)))

series793.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
318.0ms
(/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))
228.0ms
(/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a)
128.0ms
(sqrt (fma a (* c -4) (* b b)))
119.0ms
(- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)

simplify1.6m

Counts
442 → 291
Calls
442 calls:
Slowest
1.7s
(/ (/ (/ (* (* (* (* a a) a) (* (* 4 4) 4)) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))
1.4s
(/ (/ (/ (* (* (* (* a 4) c) (* (* a 4) c)) (* (* a 4) c)) (* (* (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))
1.2s
(/ (/ (/ (* (* (* (* a 4) (* a 4)) (* a 4)) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))
761.0ms
(* (* (/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a) (/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a)) (/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a))
715.0ms
(/ (/ (/ (* a 4) (+ (sqrt (sqrt (fma a (* c -4) (* b b)))) (sqrt b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a))

prune3.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))
1.3b
(- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)
0.8b
(fma (* c a) -4 (* b b))
0.1b
(/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
143×add-sqr-sqrt
141×times-frac
112×*-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
30×sqrt-prod difference-of-squares
18×prod-diff
15×distribute-lft-out--
13×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×div-inv
6×associate-/r* fma-neg add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×flip3-- associate-/r/ flip--
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 186
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))
15.0ms
(- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)
3.0ms
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* c a) -4 (* b b))

series561.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
299.0ms
(/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))
106.0ms
(- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)
88.0ms
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))
67.0ms
(fma (* c a) -4 (* b b))

simplify26.0s

Counts
300 → 198
Calls
300 calls:
Slowest
766.0ms
(- (* (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (* b b))
532.0ms
(/ (/ (* (cbrt c) (cbrt c)) (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))) (* (cbrt (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))))
426.0ms
(/ (/ c 1/2) (- (* (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (* b b)))
398.0ms
(* (* (/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)) (/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))) (/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)))
362.0ms
(- (pow (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) 3) (pow b 3))

prune2.8s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.8b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.1b
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
169×add-sqr-sqrt
168×*-un-lft-identity
159×times-frac
116×add-cube-cbrt
60×prod-diff
46×sqrt-prod
34×distribute-rgt-neg-in
26×distribute-lft-out-- difference-of-squares
25×associate-/l*
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×neg-mul-1
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×diff-log div-sub
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 neg-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 240
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
28.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
3.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series378.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
99.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
93.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
68.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify41.0s

Counts
394 → 252
Calls
394 calls:
Slowest
806.0ms
(* (* (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a) (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)) (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a))
458.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
378.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))
300.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
294.0ms
(fma -1 b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))

prune3.2s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes426.0ms

Accuracy

95.5% (1.1b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.6b and baseline of 29.2b

bsearch344.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.5s866×body1280valid
1.1s1029×body2560valid
990.0ms5854×body80valid
378.0ms2819×body80nan
370.0ms476×body640valid
156.0ms112×body5120valid
136.0ms225×body320valid
33.0ms120×body160valid