Details

simplify53.2m

Calls

23602 calls:

Slowest
2.6s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.5s
(/ (/ (* (* (* c (* 4 a)) (* c (* 4 a))) (* c (* 4 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
2.5s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.3s
(/ (/ (* (* (* c (* 4 a)) (* c (* 4 a))) (* c (* 4 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
2.3s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))

sample12.4m

Algorithm
71×intervals
Results
9.4m80638×body10240exit
55.0s32371×body1280valid
24.2s191707×body80valid
22.5s23410×body640valid
21.1s149292×body80nan
14.9s25156×body320valid
12.7s35100×body160valid
9.4s153499×pre80true
1.6s2041×body2560valid
1.5s8019×body160nan
1.2s4133×pre10240exit
91.0ms103×body5120valid

prune3.2m

series52.2s

Calls

409 calls:

Slowest
941.0ms
(* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2))) R)
677.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
670.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))
664.0ms
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2)) R)
630.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)

regimes10.7s

Accuracy

Total 17.1b remaining (8.1%)

Threshold costs 4.2b (2%)

2.1b0%Quadratic roots, medium range
2.0b0%(- (/ x0 (- 1 x1)) x0)
2.0b46%2-ancestry mixing, positive discriminant
1.9b57.9%Quotient of products
1.7b93%Cubic critical

rewrite7.9s

Algorithm
125×rewrite-expression-head
Calls

409 calls:

Slowest
187.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))
136.0ms
(+ (- (/ -3 x) (/ 1 (* x x))) (/ (/ -3 x) (* x x)))
116.0ms
(log (- (/ -1/2 x) (- (/ 1/16 (pow x 5)) (/ 1/8 (* x (* x x))))))
116.0ms
(* (sqrt (* (cbrt (- (log1p (exp x)) (* y x))) (cbrt (- (log1p (exp x)) (* y x))))) (* (sqrt (cbrt (- (log1p (exp x)) (* y x)))) (sqrt (- (log1p (exp x)) (* y x)))))
91.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
Rules
19430×times-frac
14045×*-un-lft-identity
13561×add-sqr-sqrt
11422×add-cube-cbrt
5838×prod-diff
2821×add-exp-log
2521×sqrt-prod
1387×add-cbrt-cube
1059×div-inv
1056×div-exp
1049×prod-exp
1018×pow1
901×difference-of-squares
701×pow-exp
670×distribute-lft-out
613×distribute-rgt-neg-in
600×cbrt-prod
581×associate-*r*
573×add-log-exp
546×associate-/l*
539×distribute-lft-neg-in
529×distribute-lft-out--
461×associate-/r*
430×cbrt-undiv
414×fma-neg
411×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
410×associate-*l*
409×insert-posit16
358×associate-/r/
350×cbrt-unprod
347×pow-to-exp
318×flip--
317×flip3--
245×sqrt-div
203×distribute-rgt-in distribute-lft-in
196×associate-+l+
192×frac-times
190×cbrt-div
163×pow-prod-down
149×difference-of-sqr-1
136×fma-def
134×1-exp unswap-sqr
132×flip-+
131×flip3-+
128×rec-exp
113×pow-prod-up
112×unpow-prod-down
106×associate-*r/ associate-*l/
105×log-prod
97×swap-sqr
88×*-commutative
86×fma-udef
82×frac-2neg clear-num
81×pow-plus
80×neg-mul-1
71×sqrt-pow1
70×sub-neg
63×associate-/l/
60×pow1/3 pow1/2
56×diff-log
44×pow-sqr
42×pow-pow
39×pow2
38×rem-sqrt-square
36×log-pow
33×sin-sum
30×sqr-pow
29×sum-log
24×cos-sum tan-quot exp-prod
23×+-commutative
21×div-sub
18×hypot-def
17×log-div
15×neg-sub0 pow-unpow frac-add
13×pow-flip distribute-rgt-out
12×pow3
11×neg-log
10×frac-sub
9×associate-+l- rem-log-exp acos-asin
8×inv-pow
7×associate--l- distribute-rgt-out--
6×difference-of-sqr--1 log1p-udef
4×distribute-rgt1-in cube-unmult distribute-frac-neg log1p-def expm1-def
3×log1p-expm1 sqrt-unprod sin-mult acos-neg rem-cbrt-cube unpow1/3
2×expm1-log1p expm1-udef exp-diff associate--r+ cos-diff associate--l+
1×remove-posit16 associate-+r+ tanh-undef tanh-def un-div-inv distribute-neg-frac asin-acos rem-exp-log sub-div rem-square-sqrt sin-diff

localize4.7s

bsearch1.8s

end2.0ms