Details

Time bar (total: 1.6m)

sample191.0ms

Algorithm
intervals
Results
46.0ms150×body160valid
45.0ms544×pre80true
42.0ms288×body80nan
20.0ms43×body320valid
10.0ms63×body80valid

simplify180.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
180.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 42.3b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

37.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite64.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×times-frac
135×add-sqr-sqrt
108×*-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
28×sqrt-prod
26×difference-of-squares
22×associate-/l*
18×prod-diff
13×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×fma-neg add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×div-sub
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
16.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series421.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
133.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
117.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
101.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
69.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify20.4s

Counts
282 → 191
Calls
282 calls:
Slowest
674.0ms
(* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a))
625.0ms
(- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b))
496.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
346.0ms
(* (* (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))
310.0ms
(- (pow (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) 3) (pow b 3))

prune2.1s

Pruning

31 alts after pruning (31 fresh and 0 done)

Merged error: 38.8b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

41.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)

rewrite10.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
46×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
5×div-inv
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp fma-udef
1×clear-num frac-2neg associate-/l/
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series1.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
630.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
438.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
103.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
88.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify14.5s

Counts
158 → 118
Calls
158 calls:
Slowest
843.0ms
(* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))
432.0ms
(* (* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))
395.0ms
(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
349.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
321.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)

prune1.6s

Pruning

39 alts after pruning (39 fresh and 0 done)

Merged error: 38.7b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

41.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.5b
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.4b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
12×add-sqr-sqrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
6×associate-*r*
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 swap-sqr pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
15.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
12.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))

series645.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
350.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
160.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
79.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
56.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))

simplify20.7s

Counts
103 → 99
Calls
103 calls:
Slowest
658.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
610.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
599.0ms
(* (* c (* -4 a)) (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))
552.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* b b))
524.0ms
(exp (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune1.8s

Pruning

45 alts after pruning (45 fresh and 0 done)

Merged error: 38.7b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

41.7b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
3.6b
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite84.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×pow1
17×add-exp-log
13×add-sqr-sqrt pow-plus pow-prod-up
12×pow-pow
11×add-cbrt-cube
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-prod-down prod-exp
6×associate-*r*
5×pow2 pow-sqr fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow swap-sqr pow-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×pow-to-exp unpow-prod-down unpow1/3 sqr-pow
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
28.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
22.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))

series969.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
425.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
257.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
175.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
111.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify25.1s

Counts
124 → 118
Calls
124 calls:
Slowest
778.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
650.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
600.0ms
(* (* c (* -4 a)) (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))
564.0ms
(log (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
504.0ms
(exp (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune1.8s

Pruning

44 alts after pruning (44 fresh and 0 done)

Merged error: 38.7b

regimes974.0ms

Accuracy

0% (2.1b remaining)

Error of 42.6b against oracle of 40.5b and baseline of 42.6b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample5.4s

Algorithm
intervals
Results
1.9s4893×body160valid
1.1s8340×body80nan
1.0s16340×pre80true
603.0ms1395×body320valid
277.0ms1712×body80valid