Details

Time bar (total: 1.9m)

sample179.0ms

Algorithm
intervals
Results
50.0ms304×body80nan
44.0ms135×body160valid
38.0ms560×pre80true
19.0ms121×body80valid

simplify142.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
141.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 26.9b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
60.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
35.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
12.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series425.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
127.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
74.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify13.6s

Counts
110 → 106
Calls
110 calls:
Slowest
553.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
483.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))
434.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
413.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
387.0ms
(* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune1.1s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (* c (* 4 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
0.3b
(/ (/ (* c (* 4 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* 2 a))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite178.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
71×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
61×prod-diff
51×add-cube-cbrt
45×add-cbrt-cube add-exp-log
35×sqrt-prod
34×times-frac
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
17×cbrt-undiv div-exp
14×associate-/l*
13×prod-exp cbrt-unprod
11×fma-neg
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
8×associate-/r*
7×neg-mul-1
6×associate-/r/
5×flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
3×diff-log
2×clear-num sub-neg frac-2neg
1×associate--l- neg-sub0 neg-log associate-/l/
Counts
4 → 201
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (/ (* c (* 4 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* 2 a))
50.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
26.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
17.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
619.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
225.0ms
(/ (/ (* c (* 4 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* 2 a))
129.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
47.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify1.0m

Counts
302 → 213
Calls
302 calls:
Slowest
2.5s
(/ (/ (* (* (* c (* 4 a)) (* c (* 4 a))) (* c (* 4 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
2.3s
(/ (/ (* (* (* c (* 4 a)) (* c (* 4 a))) (* c (* 4 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
2.2s
(/ (/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 4) 4) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.8s
(/ (/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 4) 4) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.5s
(/ (/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 a) (* 4 a)) (* 4 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune2.8s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma (* a -4) c (* b b))
0.2b
(/ (/ c 1) (* (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))) -1/2))
0.2b
(+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))))
0.1b
(sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
31×times-frac
22×*-un-lft-identity
21×add-sqr-sqrt add-exp-log
20×add-cube-cbrt
16×add-cbrt-cube
13×associate-/l*
10×div-exp
6×cbrt-undiv add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×fma-def prod-exp sqrt-prod div-inv
2×flip3-+ 1-exp associate-*l/ associate-/r/ cbrt-unprod flip-+
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-udef distribute-lft-out associate-/l/
Counts
4 → 98
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(/ (/ c 1) (* (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))) -1/2))
5.0ms
(+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))
0.0ms
(fma (* a -4) c (* b b))

series522.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
237.0ms
(/ (/ c 1) (* (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))) -1/2))
119.0ms
(+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))))
100.0ms
(sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))
66.0ms
(fma (* a -4) c (* b b))

simplify11.9s

Counts
123 → 110
Calls
123 calls:
Slowest
512.0ms
(- (* b b) (* (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))) (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))))
431.0ms
(/ (* (* (/ c 1) (/ c 1)) (/ c 1)) (* (* (* (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))) -1/2) (* (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))) -1/2)) (* (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))) -1/2)))
385.0ms
(/ (/ (* (* c c) c) (* (* 1 1) 1)) (* (* (* (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))) (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))))) (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))))) (* (* -1/2 -1/2) -1/2)))
375.0ms
(/ (/ c 1) (* (+ (pow b 3) (pow (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))) 3)) -1/2))
344.0ms
(/ (* (* (/ c 1) (/ c 1)) (/ c 1)) (* (* (* (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b)))) (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))))) (+ b (sqrt (fma (* a -4) c (* b b))))) (* (* -1/2 -1/2) -1/2)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.2b
(/ (/ c 1) (* (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) -1/2))
0.2b
(+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.1b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))

rewrite30.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
31×times-frac
22×*-un-lft-identity
21×add-sqr-sqrt add-exp-log
20×add-cube-cbrt
16×add-cbrt-cube
13×associate-/l*
10×div-exp
6×cbrt-undiv add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×fma-def prod-exp sqrt-prod div-inv
2×flip3-+ 1-exp associate-*l/ associate-/r/ cbrt-unprod flip-+
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-udef distribute-lft-out associate-/l/
Counts
4 → 98
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(/ (/ c 1) (* (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) -1/2))
9.0ms
(+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series550.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
272.0ms
(/ (/ c 1) (* (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) -1/2))
113.0ms
(+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
102.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
64.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify12.1s

Counts
123 → 110
Calls
123 calls:
Slowest
527.0ms
(- (* b b) (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))
417.0ms
(/ (* (* (/ c 1) (/ c 1)) (/ c 1)) (* (* (* (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (* (* -1/2 -1/2) -1/2)))
416.0ms
(/ (/ c 1) (* (+ (pow b 3) (pow (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) 3)) -1/2))
381.0ms
(/ (/ (* (* c c) c) (* (* 1 1) 1)) (* (* (* (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (* (* -1/2 -1/2) -1/2)))
339.0ms
(/ (* (* (/ c 1) (/ c 1)) (/ c 1)) (* (* (* (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) -1/2) (* (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) -1/2)) (* (+ b (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) -1/2)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes225.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
1.6s4540×body160valid
1.6s8420×body80nan
952.0ms16420×pre80true
497.0ms3460×body80valid