Details

sample461.0ms

Algorithm

intervals

Results

179.0ms	209×	body	80	nan
72.0ms	96×	body	320	valid
30.0ms	109×	body	160	valid
28.0ms	465×	pre	80	true
7.0ms	13×	body	640	valid
5.0ms	38×	body	80	valid

simplify320.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

320.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.1b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.2b	(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.1b	(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

138×	`times-frac`
135×	`add-sqr-sqrt`
108×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
28×	`sqrt-prod`
26×	`difference-of-squares`
22×	`associate-/l*`
18×	`prod-diff`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`fma-neg` `add-log-exp`
5×	`pow1` `div-inv`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `associate-/r*` `div-exp`
2×	`div-sub`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `fma-udef` `flip--` `associate-/l/`

Counts

4 → 179

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
12.0ms	(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
1.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series685.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

383.0ms	(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
131.0ms	(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
110.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
61.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify19.9s

Counts

282 → 191

Calls

282 calls:

Slowest

707.0ms	(- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b))
573.0ms	(* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a))
528.0ms	(/ (/ (- (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt b)) (sqrt 2)) a)
418.0ms	(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
299.0ms	(- (pow (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) 3) (pow b 3))

prune2.5s

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

Merged error: 47.6b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

50.5b	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.1b	(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite27.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`times-frac`
46×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
13×	`associate-/l*`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`div-inv`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `associate-/r*` `div-exp` `fma-udef`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `associate-/l/`

Counts

4 → 106

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
1.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

677.0ms	(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
389.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
90.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))
88.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify14.3s

Counts

158 → 118

Calls

158 calls:

Slowest

481.0ms	(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
424.0ms	(* (* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))
412.0ms	(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
395.0ms	(* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))
284.0ms	(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)

prune1.5s

Pruning

36 alts after pruning (36 fresh and 0 done)

Merged error: 47.6b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

50.5b	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
0.5b	(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.4b	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.4b	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`pow1`
12×	`add-sqr-sqrt`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow-plus` `pow-prod-up`
6×	`associate-r`
5×	`fma-udef`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow2` `swap-sqr` `pow-sqr`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow3` `*-commutative` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-prod` `pow1/3` `rem-cbrt-cube`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
11.0ms	(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
6.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))

series726.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

411.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
192.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
69.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
54.0ms	(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))

simplify19.9s

Counts

103 → 99

Calls

103 calls:

Slowest

929.0ms	(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
740.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
694.0ms	(* (* c (* -4 a)) (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))
460.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1)
428.0ms	(exp (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune1.7s

Pruning

39 alts after pruning (39 fresh and 0 done)

Merged error: 47.6b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

50.3b	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
4.4b	(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
0.4b	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.4b	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`pow1`
17×	`add-exp-log`
13×	`add-sqr-sqrt` `pow-plus` `pow-prod-up`
12×	`pow-pow`
11×	`add-cbrt-cube`
10×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow-prod-down` `prod-exp`
6×	`associate-r`
5×	`pow2` `pow-sqr` `fma-udef`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `swap-sqr` `pow-exp`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow3` `*-commutative` `unswap-sqr`
1×	`pow-to-exp` `unpow-prod-down` `unpow1/3` `sqr-pow`

Counts

4 → 106

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
14.0ms	(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
6.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))

series905.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

436.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
229.0ms	(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
168.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
72.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify24.6s

Counts

124 → 118

Calls

124 calls:

Slowest

703.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
645.0ms	(sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))
641.0ms	(* (* c (* -4 a)) (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))
606.0ms	(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
474.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1)

prune1.7s

Pruning

40 alts after pruning (40 fresh and 0 done)

Merged error: 47.5b

regimes998.0ms

Accuracy

0% (1.6b remaining)

Error of 51.1b against oracle of 49.5b and baseline of 51.1b

bsearch9.0ms

end0.0ms

sample6.5s

Algorithm

intervals

Results

2.0s	3661×	body	320	valid
1.2s	2959×	body	160	valid
1.2s	8273×	body	80	nan
1.0s	16273×	pre	80	true
278.0ms	503×	body	640	valid
114.0ms	877×	body	80	valid