Details

Time bar (total: 5.5m)

sample115.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms39×body2560valid
24.0ms185×body80valid
18.0ms32×body1280valid
11.0ms95×body80nan
8.0ms15×body640valid
4.0ms10×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify150.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
149.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune26.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 33.7b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.6b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(* (* 3 a) c)

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
10×add-sqr-sqrt pow1 fma-def add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u distribute-rgt-neg-in insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in associate-*r* pow-prod-down prod-exp sqrt-prod cbrt-unprod
2×sum-log flip3-- sqrt-div flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square neg-mul-1 sub-neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 fma-neg diff-log associate-*l* prod-diff neg-log *-commutative associate-+l- flip-+
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
27.0ms
(* (* 3 a) c)
15.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series276.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
56.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
20.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify10.0s

Counts
92 → 96
Calls
92 calls:
Slowest
544.0ms
(* (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c)) (* (* 3 a) c))
537.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
514.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* c c) c))
494.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* c c) c))
369.0ms
(* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 10.3b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
8.4b
(/ (* c (* 3 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
3.6b
(/ (/ (* c (* 3 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* 3 a))
1.4b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))

rewrite176.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
73×add-sqr-sqrt
72×*-un-lft-identity
60×prod-diff
52×add-cube-cbrt
45×add-cbrt-cube add-exp-log
38×sqrt-prod
34×times-frac
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
17×cbrt-undiv div-exp
14×associate-/l*
13×prod-exp cbrt-unprod
10×fma-neg distribute-lft-out-- difference-of-squares
8×associate-/r* add-log-exp
7×neg-mul-1
6×associate-/r/
5×pow1 flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
2×clear-num frac-2neg sqrt-div diff-log
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log associate-/l/
Counts
4 → 202
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(/ (/ (* c (* 3 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* 3 a))
48.0ms
(/ (* c (* 3 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
37.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
18.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series741.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
258.0ms
(/ (/ (* c (* 3 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* 3 a))
246.0ms
(/ (* c (* 3 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
139.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

simplify1.0m

Counts
303 → 214
Calls
303 calls:
Slowest
2.2s
(/ (/ (* (* (* c (* 3 a)) (* c (* 3 a))) (* c (* 3 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
2.1s
(/ (/ (* (* (* c (* 3 a)) (* c (* 3 a))) (* c (* 3 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
2.1s
(/ (/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
1.9s
(/ (/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
1.7s
(/ (/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))

prune2.6s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.8b
(sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))
1.4b
(- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))
0.1b
(/ (/ c 1) (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))))
0.1b
(fma c (* a -3) (* b b))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
177×add-sqr-sqrt
176×*-un-lft-identity
163×times-frac
116×add-cube-cbrt
60×prod-diff
48×sqrt-prod
36×distribute-rgt-neg-in
30×distribute-lft-out-- difference-of-squares
21×distribute-lft-neg-in
13×associate-/l*
11×add-exp-log
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube div-inv
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1
5×pow1 div-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv
2×flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 1-exp neg-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 250
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (/ c 1) (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))))
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* a -3) (* b b))

series571.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
248.0ms
(/ (/ c 1) (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))))
136.0ms
(sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))
112.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))
76.0ms
(fma c (* a -3) (* b b))

simplify32.0s

Counts
419 → 262
Calls
419 calls:
Slowest
578.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))))))
481.0ms
(/ (* (* (/ c 1) (/ c 1)) (/ c 1)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))))
443.0ms
(/ (/ (* (* c c) c) (* (* 1 1) 1)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))))
313.0ms
(/ (/ c 1) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))))))
299.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma c (* a -3) (* b b))) (sqrt (fma c (* a -3) (* b b)))))

prune2.9s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 4.2b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.8b
(sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))
1.4b
(+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3))))
1.3b
(fma b b (* (* c a) -3))
0.3b
(/ (/ 1 (sqrt 1)) (- (/ (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))) c)))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2010×times-frac
1156×*-un-lft-identity
879×add-sqr-sqrt
878×add-cube-cbrt
368×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in
336×sqrt-prod
139×distribute-lft-out
84×div-inv
36×associate-/r*
23×neg-mul-1
22×associate-/l*
13×add-exp-log
9×add-cbrt-cube
6×div-exp add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv fma-def
1×+-commutative rem-sqrt-square rec-exp clear-num sum-log frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 1-exp associate-/r/ flip-+ fma-udef distribute-neg-frac associate-/l/
Counts
4 → 916
Calls
4 calls:
Slowest
38.0ms
(/ (/ 1 (sqrt 1)) (- (/ (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))) c)))
7.0ms
(+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3))))
1.0ms
(sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))
0.0ms
(fma b b (* (* c a) -3))

series417.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(/ (/ 1 (sqrt 1)) (- (/ (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))) c)))
114.0ms
(sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))
98.0ms
(+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3))))
61.0ms
(fma b b (* (* c a) -3))

simplify3.3m

Counts
1720 → 928
Calls
1720 calls:
Slowest
791.0ms
(/ (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (sqrt (sqrt 1))) (/ (* (cbrt (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3))))) (cbrt (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
738.0ms
(/ (/ (sqrt 1) (sqrt (* (cbrt 1) (cbrt 1)))) (- (/ (* (cbrt (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3))))) (cbrt (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))))) (* (cbrt c) (cbrt c)))))
704.0ms
(/ (/ (sqrt 1) (sqrt (sqrt 1))) (/ (* (cbrt (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3))))) (cbrt (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))))) (sqrt c)))
576.0ms
(/ (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (* (cbrt (sqrt 1)) (cbrt (sqrt 1)))) (/ (* (cbrt (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3))))) (cbrt (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
556.0ms
(/ (* (* (/ 1 (sqrt 1)) (/ 1 (sqrt 1))) (/ 1 (sqrt 1))) (* (* (- (/ (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))) c)) (- (/ (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))) c))) (- (/ (+ b (sqrt (fma b b (* (* c a) -3)))) c))))

prune12.1s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 4.2b

regimes585.0ms

Accuracy

93% (1.7b remaining)

Error of 7.1b against oracle of 5.5b and baseline of 29.2b

bsearch835.0ms

end0.0ms

sample4.3s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1078×body2560valid
809.0ms5868×body80valid
770.0ms445×body640valid
688.0ms901×body1280valid
418.0ms2895×body80nan
91.0ms103×body5120valid
82.0ms227×body320valid
24.0ms103×body160valid