Jmat.Real.erf

Average Error: 14.0 → 10.0

Time: 5.7m

Precision: 64

Math

\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

↓

\[\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\frac{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(1.061405429, \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), -1.453152027\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.421413741\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), -0.284496736\right)\right), 0.254829592\right)}}}\]

C

double f(double x) {
        double r52903816 = 1.0;
        double r52903817 = 0.3275911;
        double r52903818 = x;
        double r52903819 = fabs(r52903818);
        double r52903820 = r52903817 * r52903819;
        double r52903821 = r52903816 + r52903820;
        double r52903822 = r52903816 / r52903821;
        double r52903823 = 0.254829592;
        double r52903824 = -0.284496736;
        double r52903825 = 1.421413741;
        double r52903826 = -1.453152027;
        double r52903827 = 1.061405429;
        double r52903828 = r52903822 * r52903827;
        double r52903829 = r52903826 + r52903828;
        double r52903830 = r52903822 * r52903829;
        double r52903831 = r52903825 + r52903830;
        double r52903832 = r52903822 * r52903831;
        double r52903833 = r52903824 + r52903832;
        double r52903834 = r52903822 * r52903833;
        double r52903835 = r52903823 + r52903834;
        double r52903836 = r52903822 * r52903835;
        double r52903837 = r52903819 * r52903819;
        double r52903838 = -r52903837;
        double r52903839 = exp(r52903838);
        double r52903840 = r52903836 * r52903839;
        double r52903841 = r52903816 - r52903840;
        return r52903841;
}

↓

double f(double x) {
        double r52903842 = 0.284496736;
        double r52903843 = 0.3275911;
        double r52903844 = x;
        double r52903845 = fabs(r52903844);
        double r52903846 = 1.0;
        double r52903847 = fma(r52903843, r52903845, r52903846);
        double r52903848 = r52903842 / r52903847;
        double r52903849 = r52903848 / r52903847;
        double r52903850 = r52903845 * r52903845;
        double r52903851 = -r52903850;
        double r52903852 = exp(r52903851);
        double r52903853 = 1.453152027;
        double r52903854 = r52903847 * r52903847;
        double r52903855 = r52903854 * r52903854;
        double r52903856 = r52903853 / r52903855;
        double r52903857 = 1.061405429;
        double r52903858 = 5.0;
        double r52903859 = pow(r52903847, r52903858);
        double r52903860 = r52903857 / r52903859;
        double r52903861 = 0.254829592;
        double r52903862 = r52903861 / r52903847;
        double r52903863 = 1.421413741;
        double r52903864 = r52903863 / r52903854;
        double r52903865 = r52903864 / r52903847;
        double r52903866 = r52903862 + r52903865;
        double r52903867 = r52903866 * r52903852;
        double r52903868 = fma(r52903860, r52903852, r52903867);
        double r52903869 = r52903846 - r52903868;
        double r52903870 = fma(r52903856, r52903852, r52903869);
        double r52903871 = fma(r52903849, r52903852, r52903870);
        double r52903872 = cbrt(r52903871);
        double r52903873 = r52903846 / r52903847;
        double r52903874 = -1.453152027;
        double r52903875 = fma(r52903873, r52903857, r52903874);
        double r52903876 = fma(r52903873, r52903875, r52903863);
        double r52903877 = -0.284496736;
        double r52903878 = fma(r52903873, r52903876, r52903877);
        double r52903879 = fma(r52903878, r52903873, r52903861);
        double r52903880 = r52903873 * r52903879;
        double r52903881 = exp(r52903850);
        double r52903882 = r52903880 / r52903881;
        double r52903883 = r52903846 - r52903882;
        double r52903884 = exp(r52903883);
        double r52903885 = log(r52903884);
        double r52903886 = cbrt(r52903885);
        double r52903887 = r52903872 * r52903886;
        double r52903888 = fma(r52903857, r52903873, r52903874);
        double r52903889 = fma(r52903888, r52903873, r52903863);
        double r52903890 = fma(r52903889, r52903873, r52903877);
        double r52903891 = fma(r52903873, r52903890, r52903861);
        double r52903892 = r52903881 / r52903891;
        double r52903893 = r52903873 / r52903892;
        double r52903894 = r52903846 - r52903893;
        double r52903895 = cbrt(r52903894);
        double r52903896 = r52903887 * r52903895;
        return r52903896;
}

Error

Bits error versus x

Derivation

1. Initial program 14.0

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-log-exp 14.0

   \[\leadsto \color{blue}{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\]

4. Simplified 14.0

   \[\leadsto \log \color{blue}{\left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\]
5. Using strategy rm

6. Applied add-cube-cbrt 14.0

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}}\]

7. Taylor expanded around inf 14.3

   \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\color{blue}{\left(0.284496736 \cdot \frac{1}{{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right)}^{2} \cdot e^{{\left(\left|x\right|\right)}^{2}}} + \left(1.453152027 \cdot \frac{1}{{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right)}^{4} \cdot e^{{\left(\left|x\right|\right)}^{2}}} + 1\right)\right) - \left(0.254829592 \cdot \frac{1}{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right) \cdot e^{{\left(\left|x\right|\right)}^{2}}} + \left(1.421413741 \cdot \frac{1}{{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right)}^{3} \cdot e^{{\left(\left|x\right|\right)}^{2}}} + 1.061405429 \cdot \frac{1}{{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right)}^{5} \cdot e^{{\left(\left|x\right|\right)}^{2}}}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\]

8. Simplified 10.5

   \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\]
9. Using strategy rm

10. Applied add-sqr-sqrt 10.5

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \color{blue}{\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}}}\right)}\]

11. Applied add-cube-cbrt 10.5

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{1} \cdot \sqrt[3]{1}\right) \cdot \sqrt[3]{1}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}}\right)}\]

12. Applied prod-diff 10.5

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\left(\sqrt[3]{1} \cdot \sqrt[3]{1}\right), \left(\sqrt[3]{1}\right), \left(-\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)\right) + \mathsf{fma}\left(\left(-\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right), \left(\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right), \left(\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)\right)}}\right)}\]

13. Applied exp-sum 10.5

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \color{blue}{\left(e^{\mathsf{fma}\left(\left(\sqrt[3]{1} \cdot \sqrt[3]{1}\right), \left(\sqrt[3]{1}\right), \left(-\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)\right)} \cdot e^{\mathsf{fma}\left(\left(-\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right), \left(\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right), \left(\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)\right)}\right)}}\]

14. Applied log-prod 10.5

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\log \left(e^{\mathsf{fma}\left(\left(\sqrt[3]{1} \cdot \sqrt[3]{1}\right), \left(\sqrt[3]{1}\right), \left(-\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)\right)}\right) + \log \left(e^{\mathsf{fma}\left(\left(-\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right), \left(\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right), \left(\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)\right)}\right)}}\]

15. Simplified 10.0

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\left(1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\frac{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(1.061405429, \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), -1.453152027\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.421413741\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), -0.284496736\right)\right), 0.254829592\right)}}\right)} + \log \left(e^{\mathsf{fma}\left(\left(-\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right), \left(\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right), \left(\sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)\right)}\right)}\]

16. Simplified 10.0

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\frac{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(1.061405429, \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), -1.453152027\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.421413741\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), -0.284496736\right)\right), 0.254829592\right)}}\right) + \color{blue}{0}}\]

17. Final simplification 10.0

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.453152027}{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(1 - \mathsf{fma}\left(\left(\frac{1.061405429}{{\left(\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)\right)}^{5}}\right), \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right), \left(\left(\frac{0.254829592}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} + \frac{\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.061405429, -1.453152027\right)\right), 1.421413741\right)\right), -0.284496736\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}}{\frac{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}{\mathsf{fma}\left(\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), \left(\mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(1.061405429, \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), -1.453152027\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), 1.421413741\right)\right), \left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left(\left|x\right|\right), 1\right)}\right), -0.284496736\right)\right), 0.254829592\right)}}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019125 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))