Details

sample60.0ms

Algorithm

intervals

Results

41.0ms

270×

body

valid

simplify132.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

132.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.2b

localize27.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

23.2b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.5b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

2 → 50

Calls

2 calls:

Slowest

16.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
12.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series164.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

107.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
57.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify5.9s

Counts

70 → 56

Calls

70 calls:

Slowest

480.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
476.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
472.0ms	(* (* (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
303.0ms	(+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
280.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))

prune792.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 22.8b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.7b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
24.7b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.2b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.5b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `fma-udef` `hypot-def` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

Slowest

17.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series357.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

161.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
84.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
59.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
53.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify7.3s

Counts

131 → 108

Calls

131 calls:

Slowest

537.0ms	(* (* (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
392.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
385.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
296.0ms	(+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
241.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (* (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 20.6b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.7b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
24.7b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.2b	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
0.5b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `fma-udef` `hypot-def` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
12.0ms	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series302.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

125.0ms	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
65.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
57.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
55.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify6.7s

Counts

129 → 107

Calls

129 calls:

Slowest

584.0ms	(* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
437.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
363.0ms	(/ (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
305.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
290.0ms	(+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im))))

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 20.6b

localize33.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

23.1b	(* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.5b	(/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.5b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite84.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
19×	`add-cube-cbrt`
16×	`add-exp-log`
13×	`associate-r`
10×	`add-cbrt-cube`
6×	`pow1`
5×	`add-log-exp`
4×	`div-exp` `prod-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `associate-/r` `flip3--` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `associate-/l` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `rec-exp` `1-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

3 → 94

Calls

3 calls:

Slowest

51.0ms	(* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
16.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
14.0ms	(/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series282.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

134.0ms	(* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
77.0ms	(/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
71.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify13.1s

Counts

118 → 103

Calls

118 calls:

Slowest

806.0ms	(* (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
481.0ms	(* (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) 1)
431.0ms	(exp (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
417.0ms	(* (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
391.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 20.6b

regimes337.0ms

Accuracy

0% (2.8b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 22.8b and baseline of 25.5b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.1s

8522×

body

valid